Par Tricia Lobo • Mise à jour 30 août 2022
Aux premiers stades de l’algèbre, les élèves apprennent à identifier les séquences arithmétiques et géométriques. Reconnaître les modèles est essentiel, surtout lorsque l’on travaille avec des fractions. Ces modèles peuvent être arithmétiques, géométriques ou un mélange des deux. L'essentiel est de rester attentif et d'examiner systématiquement chaque fraction.
Demandez si une valeur constante est ajoutée à chaque fraction pour produire le terme suivant. Par exemple, considérons la séquence 1/8, 1/4, 3/8, 1/2 . En convertissant tous les dénominateurs en 8, on obtient 1/8 → 2/8 → 3/8 → 4/8. La progression ajoute 1/8 à chaque fois, c'est donc une séquence arithmétique.
Déterminez si chaque fraction est obtenue en multipliant la précédente par un facteur fixe. Prenons la séquence 1/16, 1/8, 1/4, 1/2 (ou 1/(2^4), 1/(2^3), 1/(2^2), 1/2 ). Chaque terme est le double de son prédécesseur, révélant une progression géométrique.
Si ni un motif arithmétique ni géométrique n'est apparent, envisagez des combinaisons d'opérations, telles que des opérations réciproques ou des changements simultanés des numérateurs et des dénominateurs. Par exemple, la séquence 2/3, 6/4, 8/12, 24/16 contient des termes qui sont les réciproques de 2/3 et 8/12, chacun obtenu en multipliant le numérateur et le dénominateur par 2.
