Par Matthew Schieltz – Mis à jour le 30 août 2022

Lorsque vous collectez des données ou exécutez une expérience, vous devez souvent déterminer si un changement dans une variable est lié à un changement dans une autre. Les tests T sont les outils statistiques standard permettant de tester si la différence entre deux groupes est significative, au-delà de ce à quoi on pourrait s'attendre par hasard.

Échantillons indépendants

Étape 1

Créez un tableau de statistiques récapitulatives pour chaque groupe. Calculez et enregistrez la somme, la taille de l’échantillon (n) et la moyenne. Étiquetez chaque ligne comme somme , n , et méchant .

Étape 2

Calculez les degrés de liberté pour chaque groupe :df = n – 1 . Écrivez cette valeur à côté des statistiques récapitulatives correspondantes.

Étape 3

Déterminez la variance et l'écart type pour chaque groupe et ajoutez-les au tableau.

Étape 4

Additionnez les degrés de liberté des deux groupes et enregistrez cela comme df-total .

Étape 5

Calculez la variance groupée :

1. Multipliez le df de chaque groupe par sa variance.
2. Ajoutez les deux produits.
3. Divisez la somme par df‑total.

Écrivez le résultat sous forme de variance groupée .

Étape 6

Calculez l'erreur type de la différence :

1. Divisez la variance regroupée par le n de chaque groupe.
2. Ajoutez les deux quotients.
3. Prenez la racine carrée de la somme.

Étiquetez cette valeur erreur type de la différence .

Étape 7

Trouvez la valeur t :

1. Soustrayez la moyenne la plus petite de la moyenne la plus grande.
2. Divisez cette différence par l'erreur type de la différence.

Enregistrez le résultat comme t‑obtenu ou valeur t .

Échantillons dépendants

Étape 1

Pour chaque observation appariée, soustrayez le deuxième score du premier et placez le résultat dans une colonne intitulée Différence. . Additionnez toutes les différences pour obtenir D .

Étape 2

Mettez au carré chaque différence, stockez-la dans une colonne D-carré , et additionnez-les pour obtenir ΣD² .

Étape 3

Calculez le diviseur :

1. Multipliez le nombre de paires (n) par ΣD².
2. Soustrayez D² de ce produit.
3. Divisez le résultat par (n – 1).
4. Prenez la racine carrée du quotient.

Étiquetez la valeur finale diviseur .

Étape 4

Divisez D par le diviseur pour obtenir la valeur t pour le test t pour échantillons appariés.

TL;DR

Comparez la valeur t calculée avec la valeur t critique provenant d'un tableau de distribution t. Si la valeur t absolue dépasse la valeur critique, rejetez l’hypothèse nulle ; sinon, ne le rejetez pas.

Pour en savoir plus, voir Wikipedia – T‑test .