Par Casey Woods
Mis à jour le 30 août 2022
En mathématiques, nous pouvons représenter graphiquement des cercles, des ellipses, des lignes et des paraboles, chacune étant décrite par une équation. Pourtant, toutes les équations ne sont pas considérées comme des fonctions. Une fonction nécessite une sortie unique pour chaque entrée. Par exemple, l'équation d'un cercle peut produire deux valeurs y distinctes pour un seul x, elle échoue donc au test de fonction et ne peut pas être exprimée sous forme de fonction standard.
Utilisez le test de la ligne verticale. Faites glisser une ligne verticale sur le graphique ; si elle coupe la courbe au plus une fois, la relation satisfait à la règle de sortie un-à-un et est une fonction.
Isoler y. Par exemple, commencez par y − 6 = 2x , ajoutez 6 des deux côtés, et obtenez y = 2x + 6 .
Choisissez un nom de fonction. La convention est une seule lettre (f, g, h, etc.). Identifiez la variable indépendante ; dans y = 2x + 6 la variable est x, donc la fonction s'écrit f(x) .
Écrivez la fonction en notation standard :f(x) = 2x + 6 .
Pour définir une fonction, écrivez le nom suivi de la variable indépendante entre parenthèses :par exemple, f(x), g(x) ou h(t) pour les fonctions dépendantes du temps. Les fonctions ne doivent pas nécessairement être linéaires ; g(x) = −x² − 3x + 5 est une fonction non linéaire en raison du terme x², mais elle attribue toujours une seule sortie à chaque x. Pour évaluer, remplacez la variable par l'entrée souhaitée :f(3) = 12 , f(0) = 6 , f(−1) = 4 .
Ne confondez pas les noms de fonctions avec la multiplication. Fonction f(x) n'est-ce pas la variable f multipliée par la variable x ; c'est une fonction nommée f qui dépend de x.