Le modèle le plus utilisé pour décrire l'évolution épidémique d'une maladie dans le temps est appelé SIR, abréviation de sensible (S), infecté (I), et enlevé (R). Une personne sensible peut être infectée, et la personne infectée finira par être retirée en raison de la vaccination ou du décès. Le nombre de personnes dans chaque classe varie, alors que la population totale, donnée par la somme des individus des trois classes, est considérée comme constante dans l'échelle de temps de la contamination épidémique.

La fonction I(t) issue du modèle décrit l'augmentation du nombre de personnes infectées au cours du temps. La courbe monte fortement pendant la phase de propagation rapide du pathogène, culminant à la contamination maximale, et en descendant plus doucement à mesure que la contagion diminue lentement jusqu'à ce qu'il n'y ait plus de personnes infectieuses. Le modèle SIR a été appliqué dans plusieurs études sur la pandémie de COVID-19.

"Bien que ce modèle soit un outil très utile pour étudier l'évolution temporelle de la pandémie, il fournit peu d'informations sur la progression spatiale de la contagion, qui est la clé de la planification de programmes de distanciation sociale qui protègent efficacement les personnes et réduisent en même temps l'impact socio-économique de la maladie, " Airton Deppman, professeur à l'Institut de physique de l'Université de São Paulo (IF-USP), a déclaré Agência FAPESP.

Deppman est l'un des auteurs d'un article publié dans la revue Le chaos, Solitons &Fractales rapporter certaines des conclusions.

L'étude a été soutenue par la FAPESP via un projet thématique pour lequel Arnaldo Gammal est le chercheur principal et Deppman est l'un des nombreux co-chercheurs principaux.

Les résultats indiquent la nature fractale de la transmission dans le cas du COVID-19, comme c'est aussi le cas pour de nombreuses autres variables relatives à la vie sociale. Cela signifie que la contagion se produit de manière discontinue mais selon le même schéma à différentes échelles. Une personne infectée transmet initialement le virus à un groupe relativement restreint avec lequel elle est en contact direct. Ensuite, il y a un écart dans la transmission, suivie d'une autre phase au cours de laquelle le groupe initialement infecté transmet le virus à un groupe plus important, etc.

"Lorsque vous construisez un graphique croisant le nombre de personnes infectées avec la population et quantifiez les variables sur une échelle logarithmique sur les axes X et Y, le résultat est une ligne droite. Ceci est typique d'un phénomène fractal, dans lequel le même motif est répété à différentes échelles, " expliqua Deppman.

L'étude a examiné cette distribution spatiale en utilisant des données pour la Chine, les États Unis, et l'État de São Paulo et testé les résultats en comparant les données de São Paulo et de l'Europe. "Le modèle a réussi à décrire en détail l'évolution temporelle de la contagion, " a déclaré Deppman. " En règle générale, la courbe monte fortement au début, et cela est suivi de pics et de creux plus petits à mesure que le virus se transmet d'une zone à l'autre. »

Le modèle peut être utilisé pour trouver un point optimal auquel commencer et terminer l'isolement, qui devrait se produire région par région et non de manière générique pour un état ou un pays entier, a-t-il conclu.