Comment se fait-il que nous puissions reconnaître la forme d'un objet alors que nous ne voyons qu'une gamme limitée de longueurs d'onde ? Le mathématicien de Radboud Walter van Suijlekom explique dans une nouvelle publication dans la revue Communications in Mathematical Physics le 14 juillet. "On peut comparer cela aux MP3 :avec une gamme limitée d'ondes sonores, nous avons facilement l'impression d'écouter un enregistrement de musique analogique. » Cette découverte signifie finalement que nous devrions être capables de calculer la forme de notre univers.

En 1966, Le mathématicien Mark Kac a posé la question emblématique :« Peut-on entendre la forme d'un tambour ? Après tout, des tambours de formes différentes génèrent des ondes à des fréquences différentes et donc un son différent. Cette information est-elle suffisante pour pouvoir déterminer la forme ? À l'époque, Kac croyait que non, mais depuis deux ans, Walter van Suijlekom et Alain Connes ont approfondi le problème et ont atteint de nouvelles perspectives.

Van Suijlekom et Connes, qui a reçu la prestigieuse médaille Fields en 1982, étudié comment un nombre limité de vibrations peut encore fournir des informations sur la forme d'un objet. À cette fin, ils ont développé une nouvelle théorie mathématique. Cette théorie décrit comment, en « écoutant localement la forme du tambour, " on peut estimer sa forme de très près.

De l'analogique au numérique

"Comparons cela aux MP3, " dit Van Suijlekom. " Une composition musicale est produite par des instruments comme un signal analogique, avec une variation infinie de fréquences sonores. Cependant, ce signal analogique est numérisé en le limitant à un nombre fini de fréquences; un fichier MP3. Toujours, si nous incluons suffisamment de fréquences dans le MP3, la différence avec l'original se dissipera, au point d'être presque inaudible."

Estimer la forme de notre univers

De la même manière que les MP3 numériques donnent encore une idée de la source analogique, les observations limitées que nous avons de notre univers fournissent suffisamment d'informations pour en avoir une meilleure idée également. En utilisant les fréquences lumineuses émises par les étoiles et autres corps célestes, les scientifiques peuvent déterminer à quoi ressemblent ces objets.

Van Suijlekom :« Nous développons les mathématiques pour rendre cela possible. En cela, nous décrivons comment calculer la forme de quelque chose lorsque seul un nombre fini de ses vibrations sont disponibles, comme dans une expérience de physique."

Cela signifie que, en principe, il devrait également être possible d'estimer la forme de notre univers en utilisant un nombre fini de fréquences. Par exemple, cela pourrait être simulé sur un ordinateur, quelque chose que les membres du groupe de recherche de Van Suijlekom travaillent actuellement à Nimègue.