Depuis des siècles, pi—le rapport de la circonférence d'un cercle à son diamètre—a fasciné les mathématiciens et les scientifiques. Le nombre, qui est infini mais ne tombe jamais dans un motif répétitif, est utilisé dans les formules de toutes les sciences. Pour plus de perspective sur la signification et la fascination du nombre, pour Pi Day (3.14) la Gazette s'est entretenue avec Jacob Barandes, chargé de cours et directeur des études supérieures de physique.

GAZETTE : Pourquoi pensez-vous que pi fascine les gens depuis si longtemps ?

BARANDES :Il y a très longtemps que l'on a eu besoin de calculer les distances autour des cercles et les aires des cercles, le concept de pi existe donc depuis des millénaires. Mais pi a continué à contrecarrer les premiers efforts pour cerner les chiffres à des cas simples.

Beaucoup de gens savent que pi n'est pas un nombre rationnel, ce qui signifie qu'il ne peut pas être exprimé comme un nombre entier divisé par un autre nombre entier. Mais pi est aussi un nombre transcendantal, ce qui signifie que ce n'est pas la racine carrée d'un nombre rationnel, ou même la solution de quelque chose comme une simple équation impliquant x et x-carrés et x-cubes. Donc pi est l'exemple le plus familier et le plus concret de ce qu'on appelle un nombre irrationnel transcendantal, et aujourd'hui, nous savons que les nombres irrationnels transcendantaux sont en réalité beaucoup plus courants que les nombres rationnels.

Exprimé sous forme d'expansion décimale, pi ne se répète jamais. Toutes sortes de motifs apparaissent dans sa représentation décimale, donc ça a l'air aléatoire, mais évidemment, nous pouvons prédire autant de ses chiffres que nous le souhaitons avec suffisamment de puissance de calcul et de temps, donc c'est aussi déterministe.

"Il est remarquable que quelque chose d'aussi proche de nous qui soit avec nous depuis si longtemps continue d'offrir tant de merveilleux mystères."

Les premiers efforts pour calculer pi avec des niveaux de précision croissants laissaient présager des développements avancés en mathématiques comme les limites et le calcul, et pi a également commencé à apparaître dans de nombreux exemples bien au-delà de ses humbles origines, de la géométrie de dimension supérieure à la théorie des nombres à l'astronomie à la mécanique quantique. Il est remarquable que quelque chose de si proche de nous et qui nous accompagne depuis si longtemps continue à offrir tant de merveilleux mystères.

GAZETTE :Il existe une théorie selon laquelle pi contient toutes les séquences de nombres possibles, et si c'est le cas, il pourrait, en théorie, coder toutes les histoires jamais écrites, ou sera jamais écrit. Cela rend le nombre presque cosmique dans ses dimensions.

BARANDES :Il y a une vieille idée qui remonte au moins à la "Bibliothèque de Babel" fictive décrite par Jorge Luis Borges dans les années 40 à propos d'une bibliothèque infinie imaginaire contenant tous les livres possibles qui pourraient jamais être écrits, organisé systématiquement pour que, comme vous pouvez l'imaginer passer d'une pièce à l'autre, vous pourriez éventuellement obtenir n'importe quel livre que vous voulez, jusqu'à la dernière lettre. Si vous arrivez finalement au livre que vous cherchiez, l'as-tu découvert, ou tu l'as inventé ?

On ne sait pas avec certitude si la représentation décimale de pi contient tous les modèles imaginables de chiffres que l'on pourrait imaginer, mais de nombreux mathématiciens pensent que cela pourrait être vrai.

Nous pouvons encoder n'importe quelle lettre ou signe de ponctuation en termes de chiffres numériques, cela voudrait donc dire que pi est essentiellement cette bibliothèque de Babel. Chaque nom, chaque histoire, chaque aspect de la vie de quelqu'un - l'histoire entière de chaque univers possible - tout cela serait stocké quelque part dans la liste infinie de chiffres dans la représentation décimale de pi.

Bien sûr, pi ne serait pas unique à avoir potentiellement cette fonctionnalité - cela pourrait également être vrai pour une infinité d'autres nombres irrationnels. Mais cela amène à se demander ce qui insuffle la vie à l'univers particulier que nous habitons, quand une infinité d'autres univers sont en principe codés dans un nombre spécifique comme pi. C'est certainement une question philosophique si j'en ai déjà entendu une.

Cette histoire est publiée avec l'aimable autorisation de la Harvard Gazette, Journal officiel de l'université Harvard. Pour des nouvelles universitaires supplémentaires, visitez Harvard.edu.