Par Robert Schrader Mis à jour le 30 août 2022
Toutes les équations algébriques peuvent être représentées graphiquement sur un plan de coordonnées, ce qui permet de visualiser à la fois leur domaine et leur étendue. Le domaine comprend toutes les valeurs x possibles, tandis que la plage comprend toutes les valeurs y possibles. Comprendre ces concepts est essentiel pour analyser le comportement des fonctions algébriques.
Sélectionnez un exemple d’équation à analyser. Par exemple, considérons y = x² + 5 .
Évaluez la fonction à plusieurs valeurs x :-10, 0, 6 et 8. Les valeurs y résultantes sont 105, 5, 41 et 69. L'observation de ces résultats révèle une tendance claire.
Définissez la plage :l'ensemble de toutes les valeurs y possibles. Pour y = x² + 5 , le plus petit y est 5, se produisant à x =0. Par conséquent, la plage est y ≥ 5.
Représentez graphiquement la fonction à l’aide d’une calculatrice graphique pour confirmer l’analyse. La parabole atteint son minimum à y =5 et s'étend infiniment vers le haut, confirmant qu'aucune valeur y inférieure à 5 n'existe.
Appliquez le même processus aux fonctions supplémentaires :y = x + 10 , y = x³ – 20 , et y = 3x² – 5 . Les deux premières fonctions ont une plage de nombres réels, tandis que la troisième a une plage y ≥ –5.
