Par Karl Wallulis Mis à jour le 30 août 2022
La géométrie offre une variété de théorèmes qui relient les angles produits lorsqu'une transversale traverse deux lignes parallèles. En connaissant les valeurs de certains angles, vous pouvez appliquer ces théorèmes pour déterminer des angles inconnus dans le diagramme. De plus, le théorème de la somme des angles du triangle peut aider à découvrir d'autres mesures d'angle à l'intérieur du triangle.
Identifiez la paire de droites qui doivent être montrées parallèles. Généralement, ce sont les lignes qui forment à la fois les angles connus et l'angle inconnu à l'intérieur du triangle que vous essayez de calculer.
Sélectionnez une transversale qui coupe les deux lignes parallèles candidates. Cette transversale fournira les angles nécessaires à la comparaison.
Utilisez un théorème transversal à droites parallèles pour établir le parallélisme des droites. Par exemple, le postulat des angles correspondants affirme que si les angles correspondants sur une transversale sont congrus, les lignes sont parallèles. De même, le théorème des angles intérieurs alternatifs déclare que des angles intérieurs alternatifs égaux impliquent le parallélisme, et le théorème intérieur du même côté déclare que des angles intérieurs supplémentaires du même côté confirment le parallélisme.
Appliquez les inverses de ces théorèmes pour calculer les angles restants. Par exemple, l’inverse du postulat des angles correspondants nous dit que si deux droites sont parallèles, tous les angles correspondants sont égaux. Ainsi, si un angle de 45° est observé sur une ligne, son angle correspondant sur l'autre ligne sera également de 45°.
Si nécessaire, utilisez le théorème de la somme des angles du triangle :la somme des angles intérieurs d’un triangle est égale à 180°. Connaître deux angles permet de soustraire leur somme de 180° pour obtenir la mesure du troisième angle.