Certains d'entre nous auraient peut-être été heureux d'abandonner les mathématiques au lycée ou à l'université, mais comme la pandémie de COVID-19 s'est propagée, les mathématiques ont eu un effet quotidien sur toutes nos vies, même si nous n'avons pas à calculer nous-mêmes les chiffres.

Modèles mathématiques - construits sur une base de calcul, les statistiques et la théorie des probabilités - ont été l'une des forces motrices des politiques, au moins dans l'Ohio, autour de la pandémie de COVID-19.

"Les hôpitaux doivent savoir, grossièrement, avons-nous assez de lits, avons-nous assez de ventilateurs, et si vous n'en avez pas une estimation, vous jouez vraiment avec le feu, " a déclaré Joe Tien, professeur agrégé de mathématiques à l'Ohio State et leader de l'équipe de modélisation COVID-19. « Nous n'allons toujours pas dire que nos estimations sont ce qui va se passer, mais au moins vous avez un processus par lequel vous obtenez une estimation ; sinon, vous devinez complètement."

Ohio State a une équipe qui modélise la pandémie de COVID-19 depuis début mars. Il est dirigé conjointement par Tien et Greg Rempala, professeur de biostatistique au Collège de santé publique, et comprend des chercheurs qui étudient la géographie, Médicament, santé environnementale et autres. L'équipe a été parmi le groupe de scientifiques, ainsi que des responsables du ministère de la Santé de l'Ohio et de l'Ohio Hospital Association, offrant des modèles et des statistiques au groupe de travail du gouverneur sur la pandémie.

La modélisation qui a été utilisée par l'équipe de l'Ohio State a commencé il y a quelques années, bien avant que ce coronavirus particulier ne passe des animaux aux humains. En 2015, en réponse à l'épidémie d'Ebola en cours en Afrique de l'Ouest, Tien, Rempala et un autre chercheur de l'Ohio State Mathematical Biosciences Institute (MBI) ont décidé d'étudier les modes de propagation des maladies sur les réseaux humains - entre collègues, entre amis, des enfants aux parents.

Une façon d'étudier cette diffusion :un concept mathématique connu sous le nom de processus stochastique, un moyen d'analyser les événements aléatoires au fil du temps. Les chercheurs ont réalisé qu'ils pouvaient appliquer des calculs de base à ce processus lorsqu'ils envisageaient la propagation de la maladie et proposer un ensemble d'équations différentielles pour étudier le taux de changement du nombre de personnes sensibles à la maladie dans une population donnée.

"C'est là qu'intervient votre calcul :le taux de variation du nombre de personnes sensibles dans la population, et c'est la base sous-jacente du modèle que nous examinons pour COVID, " dit Tien. " A partir de là, nos collègues ont développé de bonnes techniques statistiques pour utiliser les statistiques pour trouver la probabilité de la vitesse de propagation de la maladie. »

Le modèle que Rempala et Tien ont utilisé, d'abord pour l'épidémie d'Ebola et maintenant pour la pandémie de COVID-19, est une version amplifiée d'un modèle développé au début des années 1900 pour modéliser l'épidémie de grippe de 1918-19. Ce modèle, appelé modèle SIR, tente d'analyser les façons dont les gens interagissent pour propager la maladie. "SIR" signifie "susceptible, infectieux, rétabli, " et c'est un moyen de regrouper les personnes :les personnes sensibles n'ont pas encore contracté de maladie; les personnes infectieuses sont actuellement infectées. Les personnes récupérées sont celles qui ont eu la maladie et ont survécu.

Un modèle SIR repose sur des données sur une maladie donnée et sur la façon dont elle se propage, mais lorsqu'une maladie est nouvelle - la partie "nouvelle" du "nouveau coronavirus" dans le cas de notre pandémie actuelle - des données fiables peuvent être difficiles à obtenir. Et un modèle SIR traditionnel ne prend pas non plus en compte les changements de comportement et de politique tels que la distanciation sociale et les ordonnances de séjour à domicile.

Le modèle utilisé par Tien et Rempala le fait.

"Le modèle avait cette fonctionnalité qui permettait à ces réseaux d'être perturbés ou déconnectés, " a déclaré Rempala. "Nous n'avons pas appelé cela une distanciation sociale, nous l'avons appelé un taux d'abandon. And we assumed we had this network where people were interacting with each other and then stopped—they dropped out of the network. And that allowed us to model what might happen to the disease spread."

The model was limited at first by a lack of good data—and still is, to some extent. Because testing for the virus has been minimal—only a small percentage of the population has been tested, and generally only when a person is very sick—the model can't say with certainty what percentage of the population is susceptible, infectious or recovered.

But because the virus had already played out in China, Italie, South Korea and other places by the time it reached the United States, the modelers had some clues. And another type of math—simple addition and subtraction—became important. The state's hospitals had finite numbers of hospital beds, ventilators and personal protective equipment, things that were critical to being able to treat COVID-19 patients.

"Even with this limited information, we have some idea about how it expands, and that turned out to be exactly the type of information you need to make predictions about the number of hospital beds you will need, " Rempala said. "With this type of approach, you cannot use it to calculate the total number of infected people in Ohio, but you can help the state plan for how much capacity it will need."

Computational equations do not equate to policies. They simply offer models showing the most educated guess, based on the best available data, of what might happen under different scenarios. Début mars, when modelers first put COVID-19 figures into their equations, there were no social distancing measures. Schools, restaurants and hair salons were still open.

The initial models showed very high numbers of COVID-19 patients; after state policymakers issued stay-at-home orders and closed schools and many businesses, the models—and the real-time data of those who were sick—showed those numbers dropping.

As Ohio and other states begin to reopen, slowly in some cases, the models are still running. Those models should give policymakers some insight into how their decisions might play out in the real world.