Votre cerveau est composé de milliards de neurones reliés par des milliards de synapses. Et leur disposition donne naissance à la fonctionnalité du cerveau et à votre personnalité. C'est pourquoi des scientifiques suisses ont récemment produit le tout premier atlas numérique des cellules cérébrales en 3D, une cartographie complète du cerveau d'une souris. Bien qu'il s'agisse d'une réalisation colossale, le grand défi consiste maintenant à apprendre à déchiffrer l'atlas. Et c'est un énorme.

La science est pleine de ce genre de problème :comment transformer de grandes quantités d'informations en informations utiles. Pendant de nombreuses années, les chercheurs se sont appuyés sur les mathématiques et les statistiques pour explorer les données. L'explosion des grands ensembles de données créés par le stockage numérique, l'Internet, et des capteurs bon marché a conduit au développement de nouvelles techniques conçues spécifiquement pour faire face à ces "big data".

Et maintenant, il y a une nouvelle approche émergente basée sur des idées centenaires qui produit des outils supérieurs pour comprendre certains types de mégadonnées. En utilisant le cerveau de la souris comme exemple, sa forme physique détermine sa fonctionnalité. Mais une description précise de cette forme, que nous avons maintenant, ne révèle pas automatiquement tout sur le fonctionnement du cerveau.

Derrière la forme physique se cache une forme plus abstraite formée par les interconnexions au sein du cerveau. Capturer des aspects de cette forme en appliquant des techniques issues de l'étude de ce qu'on appelle la « topologie » peut aider à révéler une compréhension plus profonde du fonctionnement du cerveau. Ce même principe directeur consistant à utiliser des techniques topologiques sur les mégadonnées a également des applications dans le développement de médicaments et d'autres initiatives de pointe.

Topologie

La topologie est une branche de la géométrie moderne dont les racines remontent à une observation fondamentale du mathématicien suisse Leonhard Euler (1707-1783) sur les polyèdres, Formes 3D à faces planes, bords droits et angles vifs ou "sommets". En 1750, Euler a découvert que pour tout polyèdre convexe (avec toutes ses faces dirigées vers l'extérieur), le nombre de sommets moins le nombre d'arêtes plus le nombre de faces est toujours égal à deux.

Vous pouvez appliquer la même formule à d'autres formes pour obtenir ce qu'on appelle leur caractéristique d'Euler. Ce nombre ne change pas, quelle que soit la façon dont la forme est pliée ou déformée. Et la topologie est l'étude de ce genre de propriétés constantes des formes.

La topologie a connu un développement rapide au cours du 20e siècle en tant que sujet de premier plan en mathématiques pures. Les chercheurs qui ont créé le sujet n'avaient pas en tête d'applications concrètes, ils s'intéressaient simplement à ce qui était mathématiquement vrai à propos des formes dans certaines conditions.

Pourtant, certaines de ces idées de topologie qui existent depuis plus de 100 ans trouvent maintenant des applications importantes dans la science des données. Parce que la topologie se concentre sur des propriétés constantes, ses techniques le rendent insensible à diverses inexactitudes de données ou "bruit". Cela le rend idéal pour déchiffrer la véritable signification des données collectées.

Vous connaissez probablement un phénomène topologique courant. Les fils placés soigneusement dans votre sac le matin (vos écouteurs ou un adaptateur) ont tendance à produire un désordre horrible à midi. Un fil est une forme très simple. Qu'il soit noué ou non est une question topologique, et la tendance à arriver à un cauchemar topologique dans votre sac est maintenant assez bien comprise.

Il y a des millions d'années, évolution a été confrontée à un problème similaire. L'ADN dans les cellules est une molécule composée de deux chaînes enroulées. Chaque chaîne est un fil très long, construit à partir d'une séquence de petites molécules appelées nucléobases. Lorsqu'une cellule se divise, ces fils se déroulent, répliquer puis enrouler à nouveau. Mais tout comme des fils dans un sac, les brins d'ADN peuvent s'emmêler, qui empêche la cellule de se diviser et la fait mourir.

Des enzymes spéciales dans la cellule appelées topoisomérases ont pour tâche d'empêcher une telle catastrophe. Et perturber délibérément les topoisomérases des bactéries les empêche de se propager et arrête ainsi une infection. Cela signifie qu'une meilleure compréhension de la façon dont les topoisomérases empêchent l'enchevêtrement de l'ADN pourrait nous aider à concevoir de nouveaux antibiotiques. Et puisque l'intrication est une caractéristique purement topologique, les techniques topologiques peuvent nous aider à le faire.

Développement de médicaments

La topologie peut également être utilisée pour améliorer la création de nouveaux médicaments. Les médicaments pharmaceutiques sont des produits chimiques conçus pour interagir avec certaines cellules du corps d'une manière particulière. Spécifiquement, les cellules ont des récepteurs sur elles qui permettent à des molécules d'une certaine forme de s'y verrouiller, modifier le comportement des cellules. Ainsi, produire des médicaments avec ces molécules façonnées leur permet de cibler et d'affecter les bonnes cellules.

Comme il s'avère, fabriquer une molécule pour qu'elle ait une forme particulière est un processus assez simple. Mais le moyen le plus simple d'acheminer le médicament vers les cellules cibles est de les envoyer par la circulation sanguine, et pour cela, le médicament doit être soluble dans l'eau. Après avoir produit un médicament de forme correcte, la question à un million de livres est :se dissout-il dans l'eau ? Malheureusement, c'est une question très difficile à répondre simplement en connaissant la structure chimique de la molécule. De nombreux projets de découverte de médicaments échouent en raison de problèmes de solubilité.

C'est là qu'intervient la topologie. "L'espace moléculaire" fait référence à une façon de penser à une collection entière de molécules comme une sorte d'entité mathématique qui peut être étudiée géométriquement. Avoir une carte de cet espace serait un formidable outil pour produire de nouveaux médicaments, en particulier si la carte comprenait des points de repère indiquant des chances plus élevées de solubilité.

Dans des travaux récents, les chercheurs ont utilisé des outils d'analyse de données topologiques comme première étape pour produire une telle carte. Analyser de grandes quantités de données liant les propriétés des molécules à la solubilité dans l'eau, la nouvelle approche a conduit à la découverte de nouvelles, insoupçonné auparavant, indicateurs de solubilité. Cette capacité améliorée à produire des médicaments hydrosolubles a le potentiel de réduire considérablement le temps nécessaire pour créer un nouveau traitement, et rendre l'ensemble du processus moins cher.

Dans de plus en plus de domaines scientifiques, les chercheurs se retrouvent avec plus de données qu'ils ne peuvent effectivement en comprendre. La réponse des mathématiciens modernes pour relever les défis mathématiques des mégadonnées est toujours en cours - et la topologie, une théorie liée seulement par l'imagination de ses praticiens, contribuera à façonner l'avenir.

Cet article est republié à partir de The Conversation sous une licence Creative Commons. Lire l'article original.