Calcul.

Le mot seul suffit à semer la terreur dans le cœur même des étudiants les plus accomplis, mais pour ceux qui ont des sueurs froides à la pensée des règles de différenciation et des tables intégrales, Philip Sadler et Gerhard Sonnert sont là pour offrir un peu d'espoir.

Contrairement à une opinion largement répandue, il n'est pas nécessaire de suivre des cours de calcul au secondaire pour réussir plus tard au niveau collégial - ce qui est plus important, c'est de maîtriser les prérequis, algèbre, géométrie, et la trigonométrie, qui mènent au calcul. C'est selon une étude de plus de 6, 000 étudiants de première année dans 133 collèges réalisés par le Département de l'éducation scientifique du Harvard Smithsonian Center for Astrophysics, dirigé par Sadler, Frances W. Wright, maître de conférences en astronomie, et par Sonnert, un associé de recherche. De plus, l'enquête révèle que les élèves les plus faibles en mathématiques qui choisissent de suivre des cours de calcul au secondaire tirent le meilleur parti de la classe. L’étude est décrite dans un article de mai 2018 publié dans le Journal de recherche en enseignement des mathématiques .

« Nous étudions le passage du lycée au collège, et d'un côté il y a des professeurs d'université qui disent que le calcul est vraiment une matière d'université, mais de l'autre côté, il y a des professeurs de lycée qui disent que le calcul est vraiment utile pour leurs élèves, et ceux qui veulent être scientifiques et ingénieurs en retirent beaucoup, " a déclaré Sadler. "Nous voulions voir si nous pouvions régler cet argument - qui est plus important, les maths qui te préparent au calcul ou un premier essai quand tu es au lycée suivi d'un cours plus sérieux à l'université ? »

Les résultats de l'étude, Sadler a dit, a fourni une réponse claire - une maîtrise plus ferme des matières qui ont mené au calcul a eu deux fois plus d'impact que de suivre la matière à l'école secondaire. Et parmi ceux qui ont suivi des cours de calcul au lycée, ce sont les élèves les plus faibles qui ont tiré le meilleur parti de la classe.

Pour obtenir ces résultats, Sadler et Sonnert, a conçu une étude qui a demandé à des milliers d'étudiants de première année de fournir non seulement des informations démographiques, mais leur parcours scolaire, formation initiale et mathématique.

"Ils remplissent le sondage détaillé au début du semestre... et il y a un champ sur la dernière page où le membre du corps professoral peut mettre sa note, " a déclaré Sonnert. "Ensuite, les professeurs enlèvent la première page avec le nom de l'étudiant et nous obtenons leur note finale et toutes les informations auto-déclarées."

« Nous avons examiné les résultats des étudiants en calcul à l'université... et avons essayé de déterminer quelle était l'influence prédictive de suivre un cours de calcul au lycée par rapport à la maîtrise de ces matières de pré-calcul, " dit Sadler. " Alors, nous avons regardé comment ces étudiants ont fait en algèbre, géométrie, et des matières de pré-calcul comme la trigonométrie, ainsi que leurs scores SAT et ACT, et nous les avons combinés en un seul facteur.

Cela nous a donné une mesure composite de ce qu'ils savent des mathématiques qui sont préparatoires au calcul, " a-t-il poursuivi. " Ensuite, nous avons regardé les élèves qui avaient suivi la matière au lycée et avons construit un modèle statistique pour séparer les deux. "

Bien qu'il soit difficile de déterminer la raison exacte pour laquelle les élèves les plus faibles qui ont suivi des cours de calcul au secondaire en tirent le meilleur parti, Sadler a suggéré qu'une partie de la différence peut être attribuée à l'environnement éducatif du calcul au lycée.

Une classe de lycée, il a dit, peut avoir seulement 15 ou 20 étudiants, chacun d'entre eux reçoit probablement un soutien constant de son enseignant et les devoirs sont rendus quotidiennement.

"À certains égards, la classe du lycée est probablement mieux soutenue, " a dit Sadler. " Au lycée, si vous ne faites pas votre travail, il y a une note intermédiaire qui revient à la maison à vos parents (donc l'intervention se produit quand vous en avez besoin.)"

Au moment où ils arrivent à l'université, cependant, les étudiants peuvent être l'un de plusieurs centaines dans un amphithéâtre, et leur seule opportunité d'avoir un contact individuel avec le professeur est pendant les heures de bureau. Dans certains cas, assister aux sections et même compléter les ensembles de problèmes est facultatif, donc à moins que les étudiants ne fassent un effort pour chercher de l'aide de tutorat, il est facile de prendre du retard.

"Même les étudiants d'Harvard se heurtent à cela - ils ont du mal à apprendre à être un apprenant indépendant, " a déclaré Sadler. " Mais une autre différence est qu'à l'université, le professeur suppose simplement que vous connaissez toutes les conditions préalables, et si vous ne le faites pas, ou vous n'êtes pas vraiment solide en eux, alors tu fais quoi? Ils ne reviendront pas en arrière et ne couvriront pas les choses qui peuvent vous manquer comme un enseignant peut le faire au lycée."

Une autre raison pour laquelle les élèves les plus faibles en mathématiques prennent plus d'un cours de calcul au lycée, Sadler et Sonnert ont suggéré, peuvent être similaires, même s'ils ne reçoivent pas les meilleures notes, la classe de lycée leur donne une chance de se perfectionner sur les bases, Ainsi, au moment où ils arrivent à l'université, ces étudiants ont une base mathématique plus solide sur laquelle construire.

"Dans une certaine mesure, c'est comme apprendre une langue étrangère, " Sonnert a dit. " Plus vous y êtes exposé, plus tu le fais chaque jour, plus vous dites de phrases, meilleures sont vos phrases. Donc, il peut y avoir cet effet de pratique et cette facilité qui ne vient que dans une classe universitaire."

Finalement, Sadler a dit, les résultats de l'étude ne suggèrent pas que les élèves devraient abandonner complètement le calcul au secondaire, mais montre plutôt que la réussite dans la matière, que ce soit au lycée ou au collège, vient davantage d'une base solide. Cette fondation commence tôt et chaque année un excellent enseignement des mathématiques, même aussi loin que l'algèbre I en huitième année, contribue à la maîtrise des mathématiques qui rapporte au collège.

"La seule chose que dit le journal est que si votre expérience est solide, si vous connaissez vraiment votre algèbre, géométrie et pré-calcul, tu réussiras bien en calcul à l'université, " dit Sadler. " Vous n'avez pas besoin d'un cours de calcul au lycée. C'était une surprise. Il n'y a aucune raison pour que les débutants en calcul ne suivent pas le cours à l'université, malgré le fait que la moitié des élèves de la classe l'aient suivi au lycée."

"Il y a toujours ce genre d'arguments en éducation, où les gens ont des opinions très fortes basées principalement sur l'expérience personnelle, et nous nous spécialisons dans l'enquête sur ces points de vue, " dit Sadler. " Il s'avère que, dans ce cas, les professeurs ont plus raison que les professeurs du secondaire, parce que la réussite des étudiants dans les cours avant le calcul fait la plus grande différence dans leur note de calcul au collège. Mais, le gros du travail est fait par ces professeurs de mathématiques dont les efforts jettent les bases de la réussite future des élèves. »