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Lorsqu’on aborde des équations algébriques, les diviser en éléments gérables peut considérablement simplifier le problème. La propriété distributive est la règle mathématique qui vous permet de faire exactement cela :réorganiser et combiner des termes pour rendre les expressions complexes plus faciles à gérer.
La propriété distributive relie la multiplication et l'addition :multiplier un nombre par une somme revient à le multiplier par chaque additif séparément, puis à additionner les résultats.
Formellement :
\(a × (x + y) =hache + ay\)
Par exemple :
\(3 × (4 + 5) =3 × 4 + 3 × 5\)
Décomposer une expression en parties plus petites accélère non seulement le calcul, mais améliore également la compréhension conceptuelle.
Les élèves sont souvent confrontés à la propriété distributive lorsqu'ils apprennent à multiplier des nombres plus grands qui nécessitent d'être transportés. En arrondissant un facteur au multiple de dix le plus proche, vous pouvez diviser le problème en calculs plus simples.
Exemple :Résolvez \(36 × 4\).
Réécrivez-le sous la forme \(4 × (30 + 6)\) et appliquez la propriété :
(\(4 × 30\)) + (\(4 × 6\)) =120 + 24 =144
Le même principe fonctionne dans les expressions algébriques. Si vous voyez une équation comme \(a × (b + c)\), répartissez le facteur externe sur les termes entre parenthèses :
\(a × (b + c) =(ab) + (ac)\)
Exemple :
\(3 × (2 + 4) =(3 × 2) + (3 × 4) =6 + 12 =18\)
La recombinaison des termes peut également simplifier le travail. Par exemple :
\(16 × 6 + 16 × 4 =16 × (6 + 4) =16 × 10 =160\)
Essayez ceci pour renforcer votre compréhension :
Grâce à la propriété distributive, vous pouvez résoudre chacun d'entre eux rapidement et en toute confiance.
