Par Faizah Imani – Mis à jour le 30 août 2022

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Les fractions sont les éléments constitutifs de nombreux concepts mathématiques, de l'algèbre à la trigonométrie. Comprendre comment les manipuler avec précision ouvre la voie à un apprentissage avancé. Vous trouverez ci-dessous un guide concis, étape par étape, qui explique comment additionner, soustraire, multiplier et diviser des fractions, tout en gardant les mathématiques simples et claires.

Dénominateurs communs

1. Ajouter fractions de même dénominateur en additionnant leurs numérateurs :1/4 + 2/4 = 3/4 .
2. Soustraire fractions de même dénominateur en soustrayant les numérateurs :15/8 – 4/8 = 11/8 .
3. Convertir fractions impropres en nombres fractionnaires si vous le souhaitez :11/8 = 1 3/8 .

Différents dénominateurs

1. Déterminez un dénominateur commun en multipliant les dénominateurs :2/6 + 4/18 → 6 × 18 = 108 .
2. Convertissez chaque fraction pour avoir le dénominateur commun :
   • Première fraction :2/6 = 2 × 18 / 108 = 36/108 .
   • Deuxième fraction :4/18 = 4 × 6 / 108 = 24/108 .
3. Ajoutez les fractions converties :36/108 + 24/108 = 60/108 .
4. Simplifiez le résultat en divisant le numérateur et le dénominateur par leur plus grand diviseur commun (12) :60/108 = 5/9 .

Multiplier et diviser des fractions

Multiplication

1. Multipliez les numérateurs :2 × 1 = 2 .
2. Multipliez les dénominateurs :5 × 2 = 10 .
3. Placez le produit sur le produit :2/10 .
4. Simplifiez en divisant par le plus grand diviseur commun (2) :2/10 = 1/5 .

Division

1. Multipliez le premier numérateur par le deuxième dénominateur :2 × 5 = 10 .
2. Multipliez le premier dénominateur par le deuxième numérateur :3 × 1 = 3 .
3. Former la nouvelle fraction :10/3 .
4. Convertir en nombre mixte si le numérateur dépasse le dénominateur :10/3 = 3 1/3 .

TL;DR

Simplifiez toujours les fractions à leurs termes les plus bas après chaque opération. Cela garantit la clarté et la précision de chaque calcul.