Maîtrisez les opérations de base sur les fractions :ajouter, soustraire, multiplier et diviser en toute confiance
Par Faizah Imani – Mis à jour le 30 août 2022
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Les fractions sont les éléments constitutifs de nombreux concepts mathématiques, de l'algèbre à la trigonométrie. Comprendre comment les manipuler avec précision ouvre la voie à un apprentissage avancé. Vous trouverez ci-dessous un guide concis, étape par étape, qui explique comment additionner, soustraire, multiplier et diviser des fractions, tout en gardant les mathématiques simples et claires.
Dénominateurs communs
- Ajouter fractions de même dénominateur en additionnant leurs numérateurs :
1/4 + 2/4 = 3/4 .
- Soustraire fractions de même dénominateur en soustrayant les numérateurs :
15/8 – 4/8 = 11/8 .
- Convertir fractions impropres en nombres fractionnaires si vous le souhaitez :
11/8 = 1 3/8 .
Différents dénominateurs
- Déterminez un dénominateur commun en multipliant les dénominateurs :
2/6 + 4/18 → 6 × 18 = 108 .
- Convertissez chaque fraction pour avoir le dénominateur commun :
- Première fraction :
2/6 = 2 × 18 / 108 = 36/108 .
- Deuxième fraction :
4/18 = 4 × 6 / 108 = 24/108 .
- Ajoutez les fractions converties :
36/108 + 24/108 = 60/108 .
- Simplifiez le résultat en divisant le numérateur et le dénominateur par leur plus grand diviseur commun (12) :
60/108 = 5/9 .
Multiplier et diviser des fractions
Multiplication
- Multipliez les numérateurs :
2 × 1 = 2 .
- Multipliez les dénominateurs :
5 × 2 = 10 .
- Placez le produit sur le produit :
2/10 .
- Simplifiez en divisant par le plus grand diviseur commun (2) :
2/10 = 1/5 .
Division
- Multipliez le premier numérateur par le deuxième dénominateur :
2 × 5 = 10 . - Multipliez le premier dénominateur par le deuxième numérateur :
3 × 1 = 3 . - Former la nouvelle fraction :
10/3 . - Convertir en nombre mixte si le numérateur dépasse le dénominateur :
10/3 = 3 1/3 .
TL;DR
Simplifiez toujours les fractions à leurs termes les plus bas après chaque opération. Cela garantit la clarté et la précision de chaque calcul.