Par « Grace Williams », mis à jour le 30 août 2022

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En mathématiques, une fonction mappe chaque valeur d'entrée x à une seule valeur de sortie y . Tandis que chaque x n'a qu'un seul y correspondant , un y donné peut être produit par plusieurs x valeurs. L'ensemble de tous les x admissibles les valeurs sont appelées le domaine , et l'ensemble de tous les y réalisables les valeurs sont la plage . Les domaines et plages théoriques considèrent toutes les solutions mathématiquement possibles, tandis que les domaines et plages pratiques limitent les valeurs à des limites réalistes pertinentes pour un contexte spécifique.

Étape 1 – Créer la fonction

Traduisez un problème de mots en une fonction qui définit intrinsèquement le domaine et la portée pratiques. Par exemple, pensez à Anna, qui fait du baby-sitting pour la famille Smith. Elle gagne un appartement $10 pour votre arrivée, plus $2 par heure de soins, avec un maximum de 10 heures. Définir les revenus totaux comme y et les heures inconnues travaillées comme x , la fonction devient :

y = 10 + 2x

Étape 2 – Identifier le domaine

Le domaine reflète toutes les valeurs possibles de x . Anna peut travailler de 0 à 10 heures, le domaine est donc exprimé sous forme d'inégalité :

0 ≤ x ≤ 10

Étape 3 – Déterminer la plage

Remplacez les valeurs de domaine extrêmes dans la fonction pour calculer les gains correspondants. Pour x = 0 :

y = 10 + 2(0) = 10

Pour x = 10 :

y = 10 + 2(10) = 30

Ainsi, la plage pratique est :

10 ≤ y ≤ 30