Un triangle a trois côtés et trois angles intérieurs. Les enseignants demandent souvent aux élèves de trouver un angle inconnu. Deux méthodes fiables sont :
Additionnez les deux angles connus.
Soustrayez cette somme de 180° pour obtenir l'angle manquant.
Exprimez le résultat en degrés.
Établissez la loi des sinus :sinA/a =sinB/b.
Branchez les valeurs connues. Par exemple, si angleA=25° avec côté opposéa=7 et côtéb=12 opposé à l'angleB inconnu, l'équation devient sinB/12 =sin25°/7.
Réorganiser pour résoudre sinB :sinB =(sin25°×12)/7.
Calculez sin25° (≈0,4226). Alors sinB ≈0,724.
Trouvez le sinus inverse :B ≈46°.
Vérifiez si l’angle pourrait être obtus. La calculatrice renvoie uniquement la solution aiguë ; une solution obtuse satisferait 180 ° – 46 ° =134 °. Utilisez un rapporteur ou des indices contextuels pour décider lequel est correct.
Une fois B déterminé, calculez l'angle restant en utilisant la règle des 180°.
Les triangles équilatéraux ont toujours des angles de 60°. Sinon, utilisez la règle des 180° ou la loi des sinus pour trouver les angles manquants.