Présentation

Un triangle a trois côtés et trois angles intérieurs. Les enseignants demandent souvent aux élèves de trouver un angle inconnu. Deux méthodes fiables sont :

1. La règle des 180° :la somme de tous les angles intérieurs est toujours de 180°.
2. La loi des sinus :sinA/a =sinB/b, où A et B sont des angles et a et b sont les côtés opposés.

Quand deux angles sont connus

Étape 1

Additionnez les deux angles connus.

Étape 2

Soustrayez cette somme de 180° pour obtenir l'angle manquant.

Étape 3

Exprimez le résultat en degrés.

Quand un angle et deux côtés opposés sont connus (SSA)

Étape 1

Établissez la loi des sinus :sinA/a =sinB/b.

Étape 2

Branchez les valeurs connues. Par exemple, si angleA=25° avec côté opposéa=7 et côtéb=12 opposé à l'angleB inconnu, l'équation devient sinB/12 =sin25°/7.

Étape 3

Réorganiser pour résoudre sinB :sinB =(sin25°×12)/7.

Étape 4

Calculez sin25° (≈0,4226). Alors sinB ≈0,724.

Étape 5

Trouvez le sinus inverse :B ≈46°.

Étape 6

Vérifiez si l’angle pourrait être obtus. La calculatrice renvoie uniquement la solution aiguë ; une solution obtuse satisferait 180 ° – 46 ° =134 °. Utilisez un rapporteur ou des indices contextuels pour décider lequel est correct.

Étape 7

Une fois B déterminé, calculez l'angle restant en utilisant la règle des 180°.

Outils dont vous aurez besoin

• Calculatrice scientifique
• Rapporteur

TL;DR

Les triangles équilatéraux ont toujours des angles de 60°. Sinon, utilisez la règle des 180° ou la loi des sinus pour trouver les angles manquants.