Par Sandy Fleming – Mis à jour le 30 août 2022
La division longue peut sembler intimidante à première vue, mais il s’agit simplement d’une méthode systématique pour résoudre de grands problèmes de division. La maîtrise des faits de base de multiplication et de division, ainsi que de soustraction et de regroupement, est essentielle pour une exécution fluide. En suivant attentivement chaque étape et en alignant les nombres avec précision, les élèves peuvent obtenir des résultats fiables.
1. Dessinez le symbole de division longue (une parenthèse orientée vers la droite avec une ligne horizontale).
2. Écrivez le dividende (le nombre à diviser) à l'intérieur du symbole. Par exemple, dans « 558 ÷ 9 », le 558 est placé sous la ligne.
3. Placez le diviseur (le nombre qui divise) à gauche du symbole. Dans l'exemple, 9 se trouve à gauche de la parenthèse.
1. Commencez par le chiffre le plus à gauche du dividende. Si le diviseur est plus grand, combinez le chiffre suivant pour former un nombre à deux chiffres. Répétez jusqu'à ce que le nombre sélectionné dépasse le diviseur. Pour 558 ÷ 9, 5 est plus petit, nous utilisons donc 55.
2. Divisez le nombre sélectionné par le diviseur et écrivez le quotient au-dessus du dernier chiffre considéré. Dans l'exemple, 55 ÷ 9 =6, donc 6 est placé au-dessus du deuxième 5.
3. Multipliez le diviseur par le chiffre du quotient et écrivez le produit sous les chiffres sélectionnés. 9 × 6 =54, écrit sous 55.
4. Soustrayez le produit du numéro sélectionné. 55 – 54 =1. Faites baisser le chiffre suivant du dividende. Le nouveau nombre à considérer est le 18.
5. Répétez les étapes 2 à 4 jusqu'à ce que tous les chiffres du dividende aient été traités. Le quotient final est le nombre écrit au-dessus du symbole de division.
•Division inégale :lorsqu'un reste existe, écrivez le reste après la soustraction finale et attachez « R ». Convertissez le reste en fraction (reste ÷ diviseur) ou étendez le résultat en décimal en ajoutant des zéros et en poursuivant le processus de division.
•Grands diviseurs :utilisez l'arrondi ou l'estimation. Par exemple, 6 482 ÷ 31 peut être approximé en arrondissant à 30 et 6 500, ce qui donne une estimation initiale de 2. Affinez en poursuivant les étapes de division longue.
• Diviseurs décimaux :déplacez le point décimal du diviseur et du dividende pour convertir le diviseur en nombre entier. Procédez ensuite à la division longue standard et ajustez le point décimal dans le quotient final en conséquence.
•Écrivez le problème sur du papier millimétré pour garder les colonnes parfaitement alignées.
• Vérifiez chaque soustraction pour vous assurer qu'aucune erreur arithmétique ne s'y glisse.
• Entraînez-vous avec une variété d'exemples, y compris ceux avec des restes, des fractions, des décimales et de grands nombres.