Par Mara Pesacreta — Mis à jour le 30 août 2022
alfexe/iStock/GettyImages
Les tableaux d'entrées-sorties sont des diagrammes fondamentaux qui transposent le concept abstrait d'une fonction dans un format concret et visuel. En associant chaque valeur d'entrée (x) à sa sortie correspondante (f(x)), ces tableaux jettent les bases du tracé d'un graphique et de la vérification du comportement fonctionnel.
Contrairement à la notation traditionnelle y =f(x), de nombreux programmes modernes mettent l’accent sur la notation fonctionnelle f(x) pour rappeler aux étudiants que le résultat dépend explicitement de l’entrée. Un tableau d'entrées-sorties précise que pour chaque x, il existe exactement un f(x), une propriété clé qui distingue une fonction d'une simple relation.
Un tableau typique se compose de deux colonnes :la colonne de gauche répertorie les valeurs d'entrée (x) et la colonne de droite enregistre les sorties (f(x)). Par exemple, vous pouvez commencer par x =1, 2, 3. Le reste du tableau sera rempli après avoir évalué la fonction à chaque entrée.
Insérez chaque valeur x dans la fonction et calculez sa sortie. En utilisant l'exemple f(x) =2x + 4 :lorsque x =1, f(1) =2(1) + 4 =6 ; quand x =2, f(2) =2(2) + 4 =8; et ainsi de suite.
Avec le tableau complet, tracez chaque point (x, f(x)) sur le plan cartésien et joignez-les en douceur. Le graphique résultant confirme visuellement la relation décrite par l'expression algébrique.
Une relation qui affecte plus d’une sortie à une seule entrée échoue au test de la ligne verticale, alors qu’une vraie fonction le réussit. Pour f(x) =2x + 4, toute ligne verticale coupe le graphique au plus une fois, démontrant qu'il s'agit bien d'une fonction.
