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La forme de la pente à l’origine est la représentation la plus intuitive d’une équation linéaire. Il s'écrit :
o =m x + b
où m est la pente et b est l'ordonnée à l'origine. Ce format révèle instantanément deux caractéristiques clés de la ligne :sa pente et son croisement avec l'axe y.
Pour tracer une ligne sous la forme d'une pente à l'origine, vous avez besoin de deux points :
Les lignes parallèles partagent la même pente mais ont des ordonnées à l’origine différentes. Conservez la pente de la ligne d'origine et modifiez b . Pour y =3,5x + 20, une droite parallèle pourrait être y =3,5x + 14.
Les lignes perpendiculaires ont des pentes qui sont des réciproques négatives. Si la pente d'origine est m , la pente perpendiculaire est –1/m . Pour y =3,5x + 20, la pente perpendiculaire est de –2/7, donc toute ligne y =(-2/7)x + b sera perpendiculaire.
Étant donné un point (x₁, y₁) et une pente m , remplacez-le par la forme de pente à l'origine pour résoudre b . Exemple :Pour trouver une droite de pente 3,5 passant par (1, 1) :1 =3,5(1) + b → b =–2,5, ce qui donne y =3,5x – 2,5.