Par Nicole Harms | Mis à jour le 30 août 2022

Face à un système d’équations linéaires, l’approche la plus fiable consiste à résoudre algébriquement. Cette méthode élimine la possibilité d'erreurs graphiques et élimine le besoin de papier millimétré, ce qui la rend idéale pour les systèmes impliquant des fractions ou des solutions complexes.

Étape 1

Choisissez l’équation la plus simple pour isoler une variable. Pour le système

2x – 3 ans = –2
4x + y = 24

la deuxième équation peut être résolue pour y en soustrayant 4x des deux côtés :

y = –4x + 24

Étape 2

Remplacez cette expression par y dans la première équation :

2x – 3(–4x + 24) = –2

Étape 3

Développez et simplifiez :

2x + 12x – 72 = –2 → 14x – 72 = –2

Étape 4

Isoler x :

14x = 70 → x = 5

Étape 5

Insérez x = 5 dans l'une des équations d'origine, par exemple, 4x + y = 24 :

4(5) + y = 24

Étape 6

Résoudre pour y :

20 + y = 24 → y = 4

Étape 7

Énoncez la solution sous forme de paire ordonnée :

(5, 4)

Étape 8

Vérifiez en rebranchant (5, 4) dans les deux équations. Les deux donnent des déclarations vraies, confirmant la solution.

TL;DR (trop long ; je n'ai pas lu)

Sélectionnez l'équation la plus simple pour isoler une variable. Remplacez sa valeur dans l'autre équation, résolvez la variable restante et vérifiez le résultat. Cette méthode de substitution est un moyen simple et sans erreur de résoudre des systèmes linéaires.

Avertissement

Vérifiez toujours votre réponse pour détecter toute erreur arithmétique.