Par Damon Verial, mis à jour le 30 août 2022
Déterminer la hauteur d’un trapèze peut être délicat car il s’aligne rarement sur l’un des bords de la forme. En tirant parti de la formule d'aire, vous pouvez dériver la hauteur avec un simple réarrangement algébrique.
Commencez par l'équation standard de l'aire trapézoïdale :\[ A =\frac{h\,(b_1 + b_2)}{2}\]où A est la zone, b_1 et b_2 sont les longueurs des deux bases parallèles, et h est la hauteur.
Multipliez les deux côtés par 2 :\[ 2A =h\,(b_1 + b_2)\]Puis divisez par la somme des bases :\[ h =\frac{2A}{b_1 + b_2}\]Cette expression donne la hauteur directement en termes de surface connue et de longueurs de base.
Par exemple, si un trapèze a des bases de 4 unités et 12 unités et une aire de 128 unités carrées, remplacez-le par la formule :\[ h =\frac{2\times128}{4+12} =\frac{256}{16} =16\]Ainsi, la hauteur est de 16 unités.
En utilisant cette méthode, vous pouvez déterminer rapidement la hauteur de n'importe quel trapèze lorsque la surface et les longueurs de base sont connues.
