En recherche, comparer des groupes avec des échantillons de tailles différentes nécessite une approche pondérée de la variabilité. L'erreur type regroupée fournit une mesure unique qui reflète la contribution de chaque groupe proportionnellement à sa taille.
Commencez par enregistrer la taille de l’échantillon (n) et l’écart type (s) pour chaque groupe. Par exemple, pour évaluer l'apport calorique quotidien des enseignants par rapport aux écoliers, vous pourriez avoir 30 enseignants (n₁=30, s₁=120) et 65 élèves (n₂=65, s₂=45).
La variance groupée est calculée comme suit :
(n₁ – 1)·s₁² + (n₂ – 1)·s₂² ÷ (n₁ + n₂ – 2)En utilisant les nombres ci-dessus, le numérateur est égal à (29)·(120)² + (64)·(45)² = 547 200, et le dénominateur est 93. Ainsi, Sₚ² = 547 200 ÷ 93 ≈ 5 884, ce qui donne Sₚ ≈ 76,7.
L'erreur type regroupée s'ajuste aux disparités de taille d'échantillon :
SEₚ = Sₚ × √(1/n₁ + 1/n₂)En branchant les valeurs, SEₚ = 76,7 × √(1/30 + 1/65) ≈ 16,9. Ce résultat tient compte de l'influence plus importante du groupe d'étudiants plus large tout en maintenant la rigueur statistique.
L'utilisation de SEₚ garantit des comparaisons plus fiables entre des groupes de tailles inégales.