Par Audrey Farley | Mis à jour le 30 août 2022
En géométrie, un trapèze (ou trapèze en anglais britannique) est un quadrilatère avec exactement une paire de côtés parallèles, appelés bases. Les deux autres côtés, appelés jambes, ne sont généralement pas parallèles. Comme pour tout quadrilatère, la somme des angles intérieurs est de 360°.
Déterminez d’abord si le trapèze est isocèle . Un trapèze isocèle a une ligne de symétrie qui le coupe en deux triangles rectangles congrus. Dans une telle figure, les jambes sont de même longueur, les diagonales sont égales et chaque paire d’angles adjacents à la base est congruente. Ces propriétés simplifient le calcul des angles inconnus.
Énumérez toutes les valeurs fournies par le problème, qu'il s'agisse d'un angle, d'une longueur de base ou de la longueur du segment médian (le segment qui relie les milieux des jambes et est parallèle aux bases). À partir de ceux-ci, vous pouvez calculer les longueurs de côté manquantes ou d'autres angles qui seront ensuite utilisés dans vos calculs.
Les principaux résultats pour les trapèzes incluent :
A = \tfrac{1}{2}(b_1 + b_2)h , où b_1 et b_2 sont les bases et h est la hauteur.A = m \times h , où m est la longueur du segment médian.Utilisez ces relations pour résoudre les longueurs ou hauteurs de côtés manquantes qui mèneront à l'angle souhaité.
Déposez une perpendiculaire d'un sommet d'une base à la base opposée ; la hauteur résultante forme un triangle rectangle avec une partie du pied ou de la base. Avec la hauteur et la longueur connue du côté, vous pouvez calculer l'angle à l'aide de rapports trigonométriques de base (par exemple, \tan\theta = \frac{\text{opposite}}{\text{adjacent}} ). Cette approche fonctionne particulièrement bien lorsque le trapèze n'est pas isocèle.
Suivre ces étapes garantit une détermination systématique et sans erreur de tout angle intérieur dans un trapèze.
