Théorème de Bayes, en néon, dans les bureaux de la société de logiciels britannique HP Autonony. Crédit :Wikimedia Commons, CC BY
Les inondations catastrophiques de la côte est de l'Australie ont été décrites par le premier ministre de la Nouvelle-Galles du Sud comme "un événement sur 1 000 ans, un terme qui a créé beaucoup de confusion".
De longues explications selon lesquelles ces termes ne sont pas les mêmes que "se produisant à 1 000 ans d'intervalle" ou "une fois tous les 1 000 ans" n'ont fait qu'ajouter à la confusion.
L'explication la plus simple est que la véritable signification de "un sur 1 000 ans" est "avoir une probabilité de 0,1 % au cours d'une année donnée" (1 sur 1 000), ce qui soulève la question :pourquoi les gens ne disent-ils pas simplement cela ?
La raison principale est que ces termes remontent à une époque où la plupart des gens ne pensaient pas en termes de probabilités, et même ceux qui le faisaient étaient confus quant à leur fonctionnement. De nos jours, nous interagissons tout le temps avec les probabilités.
Les prévisions météorologiques quotidiennes incluent un pourcentage de probabilité de pluie, et les prévisions à plus long terme donnent les probabilités de précipitations supérieures ou inférieures à la moyenne selon les cycles d'El Nino et de La Nina.
Les marchés financiers misent sur les probabilités ou les mouvements de taux d'intérêt. Les statistiques et les probabilités sont enseignées aux enfants à l'école.
Mais c'est une évolution assez récente.
Jusqu'au XVIIe siècle, même les concepts les plus élémentaires de la théorie des probabilités étaient inconnus. Les gens pensaient que le destin et la fortune étaient essentiellement inconnaissables. Même les joueurs ne comprenaient pas les cotes.
La naissance de la probabilité
En effet, c'est une demande d'un ami joueur vers 1654 qui a motivé le philosophe et mathématicien français Blaise Pascal à développer les concepts de base de la probabilité avec son collègue mathématicien Pierre de Fermat.
(Pascal a également utilisé l'idée pour développer le "pari de Pascal" utilisé pour démontrer l'utilité de croire en Dieu. L'idée est que si Dieu existe, les croyants seront récompensés par la béatitude éternelle. Sinon, ils renonceront à un nombre limité de plaisirs terrestres tout en Aussi petite que soit la probabilité que Dieu existe, le bénéfice de croire en Dieu s'avère être infini tandis que le coût est fini.)
La compréhension s'est développée lentement. Ce n'est qu'au milieu du XVIIIe siècle que l'ecclésiastique anglais Thomas Bayes a été crédité du développement le plus important du domaine.
L'outil légué par Bayes
Dans son interprétation moderne, le théorème de Bayes nous donne les moyens de réviser notre vision de la probabilité d'un événement à la lumière des preuves de ce qui vient de se passer.
Que quelque chose se soit produit ou non est explicitement intégré dans le recalcul avec des évaluations mises à jour de la probabilité que cela compte.
Jusqu'à Bayes, la plupart des probabilités étaient calculées comme si elles ne changeaient pas, comme la probabilité d'obtenir des "faces" en lançant une pièce. Ces probabilités pourraient utilement être décrites comme "une sur 1 000 ans" ou "en moyenne, chaque seconde".
Mais la probabilité d'une inondation grave change avec le temps à mesure que la relation entre les composants qui composent le système météorologique change. Qu'une inondation se soit produite nous donne des preuves de ce changement.
Il n'est donc plus utile de se référer à une grave inondation comme un événement "un en x années".
Il est révolu depuis longtemps que nous avons changé la terminologie d'une fois en tant d'années, mais en quoi ? La réponse semble simple, même si les détails seront délicats.
Premièrement, nous devons convertir les anciennes mesures en échelles de gravité, similaires à celles utilisées pour les cyclones et les tremblements de terre, mais spécifiques à chaque bassin versant.
Cela fait, la probabilité d'un événement d'une gravité donnée peut être estimée sur la base de l'expérience historique et mise à jour à la lumière de nouvelles preuves.
Comment cela s'appliquerait-il dans le cas d'un événement comme l'inondation de Lismore ?
La description initiale "un en 1 000 ans" signifie qu'un tel événement serait extrêmement improbable si l'ancienne relation se maintenait.
En utilisant le théorème de Bayes, nous mettrons à jour la probabilité initiale de un sur 1 000 sur la base d'informations mises à jour sur la probabilité que les relations sous-jacentes changent, produisant de nouvelles probabilités annuelles chaque année.
C'est ainsi que fonctionne l'apprentissage automatique et comment les cotes médicales et d'assurance sont mises à jour. Malheureusement, les probabilités révisées dépasseront presque certainement une sur 1 000.
