L'Empire romain était dirigé par 175 hommes, d'Auguste (63 BCE-19 EC) à Constantin XI (1405-53), y compris l'Empire d'Orient ou byzantin après la scission en 395 de notre ère, mais à l'exclusion de ceux qui ne gouvernaient pas de leur propre chef parce qu'ils étaient mineurs pendant les régences ou co-empereurs.

Seuls 24,8% des 69 dirigeants de l'Empire d'Occident sont morts de causes naturelles. Les autres moururent de mort violente sur le champ de bataille ou dans les complots du palais. Considérant tous les 175, 30% ont été assassinés, s'est suicidé ou est mort au combat.

Des chercheurs de l'Institut de mathématiques et d'informatique de l'Université de São Paulo (ICMC-USP) à São Carlos (État de São Paulo, Brésil) a étudié les modèles mathématiques sous-jacents associés aux règnes des empereurs romains, montrant qu'ils ont suivi ce que les statisticiens appellent une "loi de puissance".

Un article sur l'étude est publié dans Science ouverte de la Royal Society , une revue scientifique à comité de lecture de la Royal Society du Royaume-Uni.

"Bien qu'ils semblent être aléatoires, les distributions de probabilités en loi de puissance se retrouvent dans de nombreux autres phénomènes associés aux systèmes complexes, telles que les tailles des cratères lunaires, magnitudes des séismes, fréquences de mots dans les textes, la valeur marchande des entreprises, et même le nombre de « suiveurs » que les gens ont sur les réseaux sociaux, " Le data scientist Francisco Rodrigues, professeur à l'ICMC-USP et chercheur principal de l'étude, a déclaré Agência FAPESP.

Tous les phénomènes mentionnés par Rodrigues présentent un schéma souvent appelé principe de Pareto ou règle des 80/20. Mettre tout simplement, cela signifie que dans tous ces cas, la probabilité d'un événement commun est d'environ 80 % et celle d'un événement rare est d'environ 20 %. Par exemple, 80% des cratères lunaires sont relativement petits, tandis que 20% sont vraiment gros. Dans les réseaux sociaux, 80% des utilisateurs ont au plus quelques dizaines de followers, tandis que 20% ont des milliers voire des millions. Dans le cas des empereurs romains, l'événement rare n'était pas d'être assassiné.

"La première personne à observer ce ratio fut l'économiste italien Vilfredo Pareto (1848-1923). Alors qu'il étudiait la répartition des richesses en Europe, il a constaté que 80% des biens de l'Italie appartenaient à 20% de sa population. La majorité avait peu de ressources, et une minorité possédait la majeure partie de la richesse, ", a déclaré Rodrigues.

En plus de la règle des 80/20, un autre modèle peut être vu dans les carrières des empereurs romains. "Quand nous avons analysé le temps jusqu'à la mort pour chaque empereur, nous avons constaté que le risque était élevé lorsque l'empereur monta sur le trône. Cela pourrait avoir quelque chose à voir avec les difficultés et les exigences du travail et le manque d'expertise politique du nouvel empereur. Le risque diminue alors systématiquement jusqu'à ce que l'empereur ait régné pendant 13 ans. À ce moment, il monte à nouveau brusquement, ", a déclaré Rodrigues.

Si la règle des 80/20 est un modèle bien connu, la forte baisse de la courbe de survie vers la 13e année est une découverte inédite. « Nous avons envisagé plusieurs explications possibles pour ce tournant. Il se peut qu'après le cycle de 13 ans, les rivaux de l'empereur aient conclu qu'il était peu probable qu'ils montent sur le trône par des moyens naturels. Peut-être que ses anciens ennemis se sont regroupés, ou de nouveaux rivaux peuvent être apparus. Une crise peut avoir surgi en raison de tous ces facteurs combinés. Il est à noter que le risque retombe après ce tournant, ", a déclaré Rodrigues.

Le changement à 13 ans est une question sans réponse, mais dans sa poursuite d'une longue lignée d'historiographie quantitative, l'article montre que l'analyse statistique peut être une ressource complémentaire importante dans l'étude des phénomènes historiques. « Les formations historiques sont des systèmes complexes dans lesquels les joueurs interagissent, collaborer et rivaliser pour le pouvoir et les ressources. Les actions imprévisibles des individus peuvent produire des modèles prévisibles de comportement collectif qui peuvent être étudiés mathématiquement, ", a déclaré Rodrigues.