La décision d'acheter un billet de loterie, parier sur une action, ou acheter une police d'assurance se résume souvent à une évaluation du risque. Combien ai-je à perdre ou à gagner ? Depuis des siècles, les économistes ont débattu du moment où quelqu'un devrait prendre ou renoncer à un pari. Maintenant, dans de nouvelles recherches de Caltech et de l'Université de Yale, les économistes pèsent sur la conversation avec de nouveaux arguments mathématiques qui tiennent compte de l'incertitude globale d'une personne dans la vie. Les résultats montrent que lorsque l'incertitude globale de quelqu'un - ou "l'incertitude de fond" - est suffisamment grande par rapport à un petit pari particulier, alors le risque du pari devient moins important.

"Une vieille idée sur laquelle nous nous basons est que vous ne devriez pas regarder les petites chances de manière isolée, " dit Luciano Pomatto, professeur assistant d'économie à Caltech et co-auteur de la nouvelle analyse, accepté pour publication dans le Revue d'économie politique . "Dans la vraie vie, vous n'êtes jamais confronté à des choix isolés. Il y a toujours d'autres risques et d'autres incertitudes auxquels vous êtes confrontés en même temps."

Pour mieux comprendre comment le risque de fond peut affecter un petit pari, considérons l'exemple suivant. Disons que vous conduisez un break Volvo 1995 délabré et que vous vous demandez si vous devriez souscrire une assurance contre le vol. Une police d'assurance pourrait vous protéger contre le risque de perdre la voiture, d'une valeur de 1 $, 000. Selon les auteurs de la nouvelle étude, ce petit risque devient moins pertinent si le risque de fond est élevé.

"Dites que vous avez 22 ans et que tout ce que vous avez est cette voiture, " dit le co-auteur Omer Tamuz, professeur d'économie et de mathématiques à Caltech. "Dans ce cas, souscrire une assurance a du sens, mais pas tellement si vous êtes dans un endroit de la vie où des choses plus importantes sont en jeu :vos cheveux grisonnent, vous commencez à avoir des problèmes de santé, et vous vous inquiétez pour vos investissements en bourse, où vous pourriez gagner ou perdre 1 $, 000 chaque semaine.

"En quelques sortes, quand il y a beaucoup d'incertitude quant à combien vous allez gagner ou perdre dans d'autres domaines de la vie, le petit pari n'a plus vraiment d'importance, " dit Tamuz.

L'approche des auteurs à ce problème a été de sélectionner quelques principes économiques simples, puis d'en tirer de nouvelles conclusions mathématiques sur la manière de faire des choix en présence d'un risque de fond.

"Dans la plupart des cas, lorsqu'il s'agit de choix réels entre différents risques, les économistes n'ont pas à donner des indications exactes sur ce qu'il faut faire. Tout comme certaines personnes préfèrent les spaghettis aux falafels, certains aiment prendre des risques tandis que d'autres préfèrent être plus prudents, " dit Pomatto. " Mais il y a des exceptions. La plupart des gens seraient d'accord pour dire que plus d'argent vaut mieux que moins, qu'il vaut mieux jouer aux dés pipés qu'aux dés justes, et que les choix devraient afficher une certaine cohérence. Nous sommes enthousiasmés par cet article parce que nous avons réalisé que des principes aussi simples ont des implications étonnamment fortes. »

Choisir par la moyenne

Une stratégie pour choisir entre des options risquées est de regarder leurs moyennes, ou les pertes et gains attendus. Dans le cas de la Volvo, par exemple, si un $1, 000 voitures ont 50 % de chances d'être volées, alors ne pas l'assurer signifie une perte moyenne de 500 $. Si nous supposons que l'assurance de la voiture coûtera 600 $ au total, alors l'assurance coûte plus que la perte moyenne de 500 $. Dans cet exemple, si une personne "suivait la moyenne, " comme disent les économistes, ils ne devraient pas accepter le contrat d'assurance. Au lieu, suivre la moyenne signifierait acheter l'assurance seulement si elle coûte 500 $ ou moins.

Ce que montre la nouvelle étude, en termes mathématiques, est que la stratégie consistant à faire des paris selon la moyenne a du sens lorsque le risque de fond d'une personne est élevé.

"L'idée de faire des paris basés sur la moyenne remonte à des centaines d'années. C'est une approche grossière pour prendre des décisions, et réduit une option risquée, aussi complexe soit-il, à un seul numéro, " dit Pomatto. " Néanmoins, ce que la nouvelle étude montre de manière surprenante, c'est que choisir de petits paris en fonction de leur moyenne est parfaitement raisonnable. »

The authors say that the implications of their new study baffled even them, en premier. "The results have the flavor of a paradox. Yet, the mathematics says it cannot be different, " says Tamuz.

Pomatto wonders if all this means that Tamuz, who owns a 1995 Volvo, did not buy theft insurance. Says Tamuz, "I absolutely did."

L'étude, titled "Stochastic Dominance Under Independent Noise, " was also co-authored by economist Philipp Strack from Yale University.