La plupart des modèles de théorie des jeux ne reflètent pas le timing implacablement aléatoire du monde réel. Dans certains modèles, les joueurs peuvent recevoir des informations en même temps, et ils agissent simultanément. D'autres peuvent inclure le caractère aléatoire en termes de partage d'informations ou d'action, mais ce caractère aléatoire se produit à des étapes discrètes.

Mais ce n'est pas comme ça que le monde fonctionne, note l'économiste Justin Grana de la RAND Corporation à Washington, D.C., un ancien chercheur postdoctoral au Santa Fe Institute (SFI). Les entreprises concurrentes prennent des décisions en fonction du moment où elles reçoivent des informations, ainsi que ce que sont ces informations. Le timing peut faire ou défaire une décision, et l'aléatoire évolue continuellement, pas par étapes.

"Nous ne savons pas quand les choses vont arriver, " dit Grana. " L'environnement change selon une sorte de processus aléatoire, et nous devons agir à des moments aléatoires. Vous pourriez obtenir des informations, et cette information vous pousse à agir, ou elle peut retarder ce que vous faites."

Dans un nouveau journal du Berkeley Electronic Journal of Theoretical Economics , Grana et ses collaborateurs étudient des modèles de théorie des jeux qui traitent de ce qui se passe lorsque les joueurs reçoivent des informations ou agissent à des moments aléatoires, déterminé dans le cadre d'une évolution temporelle continue.

"Nous voulions introduire l'incertitude du timing dans ces scénarios, " dit Grana. Il a développé les modèles avec le physicien David Wolpert de SFI et l'économiste James Bono.

Dans le nouveau travail, les chercheurs ont examiné des modèles de concurrence de Bertrand, des scénarios qui prédisent la réaction des consommateurs lorsque les vendeurs fixent le prix d'un bien. Ils voulaient savoir dans quelles circonstances des fluctuations temporelles aléatoires pouvaient conduire à une collusion, un type spécifique de coopération dans lequel deux parties peuvent partager des informations si les deux en bénéficient.

Imaginez deux stations-service, par exemple, face à face au large de la même sortie éloignée de la même autoroute solitaire. Les propriétaires achètent le gaz au même prix. Sachant que les clients choisiront l'option la moins chère, un propriétaire peut baisser le prix, incitant son concurrent à baisser son prix, et ainsi de suite jusqu'à ce qu'aucune des stations ne puisse faire des profits excessifs. Dans l'intérêt de maintenir les entreprises en vie, les deux peuvent à la place décider de maintenir des prix élevés et de partager les clients à parts égales.

Le modèle pourrait aider à identifier, par exemple, à quel rythme les propriétaires de stations auraient besoin d'avoir de nouvelles informations sur la demande afin de maintenir cette structure collusoire, dit Grana. Il pourrait prédire comment la fluctuation de ce calendrier pourrait influencer les décisions stratégiques des acteurs impliqués.

Le modèle fait partie d'un intérêt de recherche émergent dans une variété de domaines, allant de l'économie à l'ingénierie en passant par les contrôles de la circulation aérienne, qui se concentre sur la façon dont les événements asynchrones peuvent influencer les stratégies de la théorie des jeux. Bien qu'il soit trop tôt pour voir si les données du monde réel correspondent aux prédictions d'un modèle aussi abstrait, Grana dit que ce travail exploratoire suggère que de petits ajustements dans le calendrier peuvent faire une grande différence dans la prise de décision.

"Ces changements sont suffisamment riches pour montrer qu'il vaut la peine d'explorer le relâchement de nos hypothèses sur le calendrier, " il dit.