Un mathématicien de l'Université de Bristol a trouvé une solution à une partie d'un problème mathématique vieux de 64 ans – exprimant le nombre 33 comme la somme de trois cubes.

Depuis les années 1950, les mathématiciens se sont demandé si tous les nombres entiers pouvaient être exprimés comme la somme de trois cubes; si l'équation k =x³+ y³+ z³ a toujours une solution.

Le puzzle est une équation diophantienne dans le domaine de la théorie des nombres, et fait partie de l'un des problèmes les plus mystérieux et les plus difficiles des mathématiques. Nous ne connaissons toujours pas la réponse.

Au fur et à mesure que la puissance de calcul a augmenté, de plus en plus de ces solutions ont été identifiées, ainsi qu'un groupe dont nous savons qu'il n'y a pas de solutions; ceux qui laissent un reste de 4 ou 5 lorsqu'ils sont divisés par 9. Jusqu'à récemment, il ne restait que deux autres solutions inconnues inférieures à 100 ; 33 et 42.

Dr Andrew Booker, Lecteur de Mathématiques Pures de la Faculté de Mathématiques de l'Université, a maintenant découvert la solution du nombre 33 :(8, 866, 128, 975, 287, 528)³ + (–8, 778, 405, 442, 862, 239)³ + (–2, 736, 111, 468, 807, 040)³.

Après avoir regardé une vidéo YouTube où l'ancien mathématicien de Bristol, le professeur Tim Browning, a expliqué le problème, il était accro.

"La vidéo s'appelait 'The Uncracked Problem'", il a dit. "Ça m'a donné envie d'essayer !"

Le Dr Booker s'était attendu à faire une recherche beaucoup plus approfondie, mais l'ordinateur a identifié une solution après quelques semaines.

Il a déclaré:"J'avais une assez bonne idée que je trouverais quelque chose pour l'un des nombres inférieurs à 1000. Mais je ne savais pas que ce serait le nombre 33."

"Nous ne savons pas si les nombres restants ont une infinité de solutions, ou la fréquence de ces solutions. C'est assez mystérieux."

Historiquement, la conjecture était que les solutions n'existaient pas pour certains de ces nombres - qu'ils étaient impossibles à résoudre.

Les mathématiciens ne savent tout simplement pas s'ils pourront un jour répondre à cette question pour chaque nombre; il se peut que le problème de la somme de trois cubes soit indécidable, ou indépendant des axiomes des mathématiques.

Mais chaque nouvelle découverte fournit la preuve de la conjecture moderne selon laquelle tous les nombres éligibles ont des solutions.

Le Dr Booker a déclaré:"Celui-ci est juste à la frontière entre ce que nous savons prouver et ce que nous soupçonnons d'être indécidable."

Le prochain et dernier numéro non résolu de moins de 100 - 42 - a l'attrait d'être la réponse de Douglas Adams au sens de la vie. Le Dr Booker travaille actuellement avec Andrew Sutherland du MIT pour le trouver.