Par Josh Infiesto • Mis à jour le 30 août 2022
Image :Kwanchai_Khammuean/iStock/GettyImages
Le périmètre d’une forme correspond à la longueur totale autour de sa limite extérieure, tandis que l’aire mesure l’espace bidimensionnel qu’elle occupe. Le rapport périmètre/surface est simplement le périmètre divisé par la surface. Cette métrique est utile en ingénierie, en conception et en géométrie pour comparer la compacité de différentes formes.
Mesurez la distance du centre à la circonférence ; cette valeur est le rayon r .
Le périmètre d'un cercle est calculé avec C = 2πr .
L'aire est donnée par A = πr² .
Divisez le périmètre par la surface :R = C ÷ A . Pour un cercle, cela se simplifie par R = 2/r , indiquant que des rayons plus petits donnent des rapports plus grands.
Identifiez la base du rectangle b (côté le plus long) et largeur w (côté le plus court).
Le périmètre est P = 2(b + w) .
La superficie est A = b × w .
Divisez le périmètre par la surface :R = P ÷ A = 2(b + w)/(b × w) . Ce rapport diminue à mesure que le rectangle devient plus proportionné.
Pour n’importe quelle forme, trouvez son périmètre et son aire, puis calculez le rapport en divisant le périmètre par l’aire. Si vous rencontrez une forme complexe, décomposez-la en rectangles ou en d'autres formes de base pour appliquer ces formules.
