Un réseau peut être tout ce dans lequel des personnes ou des choses sont connectées les unes aux autres :aéroports entre lesquels ont lieu des vols réguliers, les personnes qui peuvent se contaminer les unes les autres et les routeurs qui connectent les ordinateurs via Internet. Une meilleure vision mathématique des réseaux dits « sans échelle » permet d'identifier, par exemple, vulnérabilités du réseau. Des chercheurs de la Northeastern University de Boston et de la TU Eindhoven ont élaboré ensemble une nouvelle définition mathématique de "sans échelle". L'absence d'une telle définition avait mis en péril la valeur de décennies de recherche. Un différend remarquable dans le domaine de la recherche en réseau devait être réglé.

Une caractéristique importante des réseaux est le nombre de connexions que possèdent les points au sein du réseau. Si vous souhaitez diffuser de fausses nouvelles sur un réseau social, les personnes avec beaucoup d'amis sont les plus intéressantes lorsqu'il s'agit de semer cette nouvelle malveillante. Ces types de caractéristiques de réseau (comme le fait que de nombreuses personnes sur les réseaux sociaux n'ont que quelques centaines de connexions et qu'une poignée d'entre elles en ont des millions) peuvent être utilisées pour prendre des décisions importantes de manière très ciblée. C'est parce que ces réseaux ont des propriétés spéciales. De nombreux réseaux, par exemple, sont "sans échelle":les gens n'ont pas un nombre typique d'amis. Bien que la plupart des gens en aient entre 100 et 1000, la moyenne (ou la médiane) n'est pas une bonne description du réseau car il y a aussi des gens avec cent mille voire des millions d'amis. Ce sont précisément ces quelques personnes avec un nombre énorme d'amis qui ne se laissent pas capturer dans une moyenne tout en étant toujours importantes pour la compréhension du réseau. En d'autres termes :il n'y a pas d'« échelle » type pour le nombre d'amis sur les réseaux sociaux. Un exemple de réseau qui n'est pas sans échelle est le nombre d'amis dans une petite classe de dix enfants, dans laquelle les enfants ont entre trois et huit amis chacun (donc aucun des enfants n'a dix fois plus d'amis que n'importe qui d'autre).

Dispute sur la définition

Qu'un réseau soit sans échelle ou non est très intéressant pour les scientifiques du réseau, car les réseaux sans échelle sont soit très robustes, soit fragiles. La définition exacte de l'absence d'échelle fait l'objet d'un débat acharné. Recherches antérieures publiées dans la principale revue Communication Nature a même déclaré que les réseaux sans échelle étaient si rares que le domaine de la science des réseaux peut avoir été basé sur des conclusions incorrectes pendant des décennies.

Les scientifiques du réseau de la Northeastern University de Boston et de la TU Eindhoven ont maintenant proposé une meilleure définition mathématique. En outre, ils ont également proposé une méthode pour déterminer si les réseaux sont sans échelle. La meilleure définition et la méthode leur permettent toutes deux de mieux analyser la répartition du nombre de connexions dans les réseaux. Par conséquent, il devient évident que ce ne sont pas seulement quelques pour cent des réseaux étudiés qui sont sans échelle, mais plutôt des dizaines de pour cent. La nouvelle définition permet de justifier plus précisément les politiques qui se concentrent sur les réseaux qui relèvent également de la nouvelle définition.

Image incorrecte

Cette idée permet d'économiser non seulement de l'argent, mais aussi de la main-d'œuvre et de l'énergie. Remco van der Hofstad, l'un des chercheurs impliqués, a ceci à dire:"Si cette caractéristique sans échelle n'est pas correcte, de nombreuses conclusions seront perdues. Cela a des implications pour la modélisation du cerveau et des réseaux sociaux, ainsi que les calculs de risque dans l'économie. D'autres scientifiques ont fait le lien, par exemple, entre les réseaux et la crise économique de 2008. Ils ont cherché à savoir si les banques étaient robustes, mais pas au fait que toute l'économie est un réseau. Si vous n'incluez pas ces types d'effets de réseau, vous avez une mauvaise image des dommages potentiels."

Les résultats des chercheurs ont été précédemment publiés sur arXiv et sont maintenant publiés dans la nouvelle revue en libre accès Examen physique de la recherche .