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Les équations linéaires, c'est-à-dire les expressions comportant des variables du premier degré comme « x » et « y », constituent l'épine dorsale de nombreux calculs quotidiens. De la budgétisation et des prévisions à l'estimation des coûts variables, la maîtrise de ces équations vous fournit un outil analytique puissant.
Sous forme d'ordonnée à l'origine de la pente, une équation linéaire s'écrit y = mx + b , où m représente la pente et b l'ordonnée à l'origine. Ce format facilite le tracé d'une ligne ou le calcul direct de la pente.
La forme standard, en revanche, est exprimée sous la forme Ax + By = C . C'est particulièrement pratique lorsque vous avez besoin de coefficients entiers et d'un A positif. , car il vous permet d'évaluer rapidement des paires de coordonnées spécifiques.
Pour convertir l'ordonnée à l'origine de la pente en forme standard, procédez comme suit :déplacez le terme x vers la gauche, éliminez toutes les fractions en multipliant l'équation entière et ajustez le signe de sorte que A est un entier positif. Par exemple, commencez par y = 5/8x – 5 . Multipliez par 8 pour effacer la fraction, ce qui donne 8y = 5x – 40 . Apportez le terme x :–5x + 8y = –40 . Enfin, multipliez par –1 pour obtenir A positif :5x – 8y = 40 .
Lorsque vous avez besoin d’un graphique, la conversion sous forme d’ordonnée à l’origine de la pente est souvent préférable. Le processus est simplement l'inverse de la méthode précédente :isoler le terme y du côté droit et résoudre pour y . Prenez le 6x – 2y = 18 à titre d'exemple. Soustrayez 6x des deux côtés pour obtenir –2y = –6x + 18 , puis divisez par –2 :y = 3x – 9 . Un cas légèrement plus complexe est 5x + 9y = –27 . Déplacez-vous 5x vers la droite :9y = –5x – 27 , puis divisez par 9 :y = –5/9x – 3 .