Par Kevin Beck Mis à jour le 30 août 2022
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Les nombres négatifs sont un concept familier, mais les convertir en binaire peut sembler contre-intuitif si vous n’êtes habitué qu’à l’arithmétique décimale. Dans le monde de l'informatique, cependant, une méthode standardisée, le complément à deux, rend cette conversion à la fois simple et fiable.
Étant donné que les ordinateurs traitent les informations dans un état binaire (soit 0 (inactif) soit 1 (activé), toutes les opérations arithmétiques, y compris la gestion des valeurs négatives, sont finalement effectuées à l'aide de ces deux chiffres. Cette conception est la raison pour laquelle vous verrez des termes tels que bit, nybble (4 bits), octet (8 bits), mot et mot long dans la documentation technique.
Dans un système binaire, chaque position représente une puissance croissante de deux :1, 2, 4, 8, 16, et ainsi de suite. Une chaîne binaire telle que 0101 a une valeur décimale de 5 car les 1 occupent les places 1 et 4 (1+4=5). De même, l'octet 10011100 se traduit par 128+16+8+4=156 en décimal.
Le complément d'un nombre binaire est obtenu en retournant chaque bit, en changeant les 0 en 1 et les 1 en 0. Par exemple, le complément de 10011100 est 01100011.
Ces conversions simples illustrent comment les valeurs binaires correspondent aux nombres décimaux et comment l'opération de complément est effectuée.
Pour coder un nombre décimal négatif en binaire, les programmeurs s’appuient sur le complément à deux. Cette technique demande au processeur de traiter tout nombre binaire commençant par 1 comme négatif. Les étapes de conversion sont :
Par exemple, convertissons –47 :
Le résultat, 11100001, est la représentation en complément à deux de –47, le 1 en tête signalant une valeur négative. Cette méthode est universellement adoptée sur toutes les plates-formes matérielles et logicielles, garantissant une gestion cohérente des entiers signés.