Par contributeur • Mise à jour 30 août 2022
Les ratios comparent deux quantités par division. Bien qu'ils ressemblent souvent à des fractions, les ratios se lisent comme « X à Y » (par exemple, 3/4 équivaut à « 3 à 4 »). Certains auteurs les écrivent avec deux points, comme 3:4. Cet article vous présente deux méthodes fiables pour résoudre les problèmes de rapports algébriques :les rapports équivalents et la multiplication croisée.
Commencez par localiser le terme qui contient l'inconnu. Dans l'exemple 5/12 = 20/n, la deuxième série de nombres (12 et n ) inclut la variable. N'oubliez pas que les nombres d'un rapport ne sont pas des dénominateurs, même si la logique reflète celle des fractions.
Examinez ensuite la relation entre les deux nombres connus du premier ensemble. Ici, 5 est multiplié par 4 pour donner 20. Reconnaître ce multiplicateur (4) est essentiel.
Pour maintenir l'égalité, multipliez l'autre nombre connu (12) par le même facteur. 12 × 4 = 48, donc n = 48 .
Ainsi, 5/12 = 20/48, confirmant que le ratio est valable.
Lorsque les nombres du rapport ne partagent pas un multiplicateur clair, traitez l'équation comme une proportion : 7/m = 2/4. Ici, la multiplication croisée est la voie la plus efficace.
Placez un « X » sur la proportion pour associer les termes diagonalement opposés : 7 et 4, et m et 2.
Égalisez les produits vectoriels :7 × 4 = 2 × m .
Calculez le côté connu :7 × 4 = 28, ce qui donne 28 = 2 × m .
Isoler m en divisant les deux côtés par 2 :m = 28 ÷ 2 = 14 .
Par conséquent, 7/14 = 2/4, confirmant la proportion.
Après avoir résolu un problème de rapport, remplacez toujours votre solution dans l'équation d'origine pour vérifier son exactitude. Cette vérification rapide peut détecter toute erreur de procédure ou de calcul.
