Par Taylor DiVico, mis à jour le 30 août 2022
Les proportions sont la pierre angulaire de la pré-algèbre, s'appuyant sur des fractions, des rapports et des variables. En extrayant systématiquement des données de problèmes de mots ou de tableaux et en formulant une équation algébrique, vous pouvez résoudre la variable inconnue dans n'importe quelle proportion. Ces techniques s'appliquent aux conversions de temps, de distance, de taux, de montants, de pourcentages et d'unités.
Choisissez l'inconnue dans le rapport, par exemple dans 4/5 = 20/x la variable est x .
Multipliez le numérateur de la première fraction par le dénominateur de la seconde, et vice versa :4 × x = 5 × 20 .
Réécrivez le résultat de la multiplication croisée sous forme d'équation :4x = 100 .
Divisez les deux côtés par le coefficient de x à résoudre :x = 100 ÷ 4 = 25 .
À partir du texte, identifiez les quantités comparées. Par exemple :"Jean a acheté cinq pommes pour 2,50 $. Combien coûteraient deux pommes ?" donne 5 pommes ↔ 2,50 $ et 2 pommes ↔ coût inconnu.
Convertissez la paire connue en fraction et écrivez une deuxième fraction avec l'inconnue :5/2.50 = 2/x . Conservez les numérateurs comme nombre d'articles et les dénominateurs comme coûts.
Multiplier les termes opposés :5 × x = 2 × 2.50 , donnant 5x = $5.00 .
Diviser par 5 :x = $5.00 ÷ 5 = $1.00 .
À partir de la question, notez le pourcentage connu et la population totale. Exemple : « 40 % de 50 personnes ont voté. »
Placez le pourcentage au-dessus de 100 :40/100 .
Créez l'équation :40/100 = x/50 et multiplication croisée :100x = 2,000 .
Diviser par 100 :x = 2,000 ÷ 100 = 20 électeurs.
Ces méthodes étape par étape sont approuvées par les normes éducatives et largement utilisées dans les programmes de mathématiques du monde entier.
