Par Allan Robinson | Mis à jour le 30 août 2022

Le rayon d'un cercle est la distance en ligne droite entre son centre et n'importe quel point de sa circonférence. La constante π (pi) relie la circonférence et le diamètre de chaque cercle, permettant de déduire le rayon à partir d'une circonférence connue.

Étape 1 :Choisissez une valeur pour π

Pour la plupart des objectifs pédagogiques, l’approximation 3,141593 est suffisamment précise. Si un problème spécifie une précision différente, utilisez cette valeur. Dans de nombreuses preuves et formules, π reste le symbole π.

Étape 2 : Rappeler la définition de π

π est défini comme le rapport entre la circonférence d'un cercle (c) et son diamètre (d) :

π =c / d

Le diamètre est le segment de droite passant par le centre et touchant le cercle en deux points.

Étape 3 :Exprimer le diamètre en termes de rayon

Puisque le diamètre est égal à deux fois le rayon (d =2r) pour n'importe quel cercle, remplacez-le dans la formule :

π =c / (2r)

Cela exprime la relation directement en termes de rayon.

Étape 4 : Résoudre le rayon

Réorganisez l'équation pour isoler r :

r =c / (2π)

Ainsi, le rayon peut être trouvé en divisant la circonférence connue par deux fois la valeur de π.

Ces étapes fournissent une méthode fiable pour calculer le rayon d'un cercle à partir de sa circonférence, applicable à n'importe quelle taille et n'importe quel contexte.