Par Ida Tolen | Mis à jour le 30 août 2022
Les exposants sont un outil fondamental en mathématiques, permettant une représentation concise des multiplications répétées. La maîtrise des règles des exposants est essentielle pour aborder les expressions algébriques, la notation scientifique et les modèles de croissance ou de décroissance exponentielle.
Dans une expression de pouvoir B x , B est la base (le nombre multiplié) et x est l'exposant qui indique combien de fois la base est utilisée. Par exemple, 8 3 est égal à 8 × 8 × 8 =512.
Toute base élevée à la première puissance est égale à la base elle-même :B 1 =B. Une base élevée à la puissance zéro est égale à un (à condition que B ≠ 0) :B 0 =1. Exemples :9 1 =9 et 9 0 =1.
Lorsque vous multipliez deux puissances avec la même base, additionnez les exposants :(B 3 ) × (B 3 ) =B 6 . Pour les puissances de puissances, multipliez les exposants :(B 4 ) 4 =B 16 .
Un exposant négatif indique l'inverse de la puissance positive :B –3 =1 ÷ B 3 . Par exemple, 4 -5 =1 ÷ 4 5 =1 ÷ 1 024 ≈ 0,00098.
Lors de la division de puissances avec la même base, soustrayez l'exposant du dénominateur de l'exposant du numérateur :(B m ) ÷ (B n ) =B m–n .
Un exposant fractionnaire représente une racine :B n/m =le mois ème racine de B élevée à la puissance n. Par exemple, 16 2/4 se simplifie en (16 1/2 ) =√16 =4. Cette règle s'applique également aux autres exposants rationnels.
En appliquant ces principes fondamentaux, vous pouvez évaluer en toute confiance la plupart des expressions d'exposants et passer à des concepts mathématiques plus complexes.
