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L'algèbre constitue la première avancée conceptuelle majeure en mathématiques, apprenant aux étudiants à manipuler des variables et à résoudre des équations. Au fur et à mesure que vous travaillez sur des équations, les défis courants (exposants, fractions, variables multiples) peuvent être surmontés grâce à quelques stratégies simples.
La stratégie de base consiste à isoler la variable d'un côté, puis à appliquer des opérations inverses pour éliminer les coefficients ou les exposants. Par exemple, la division annule la multiplication et les racines carrées inversent la quadrature. Pensez à effectuer la même opération des deux côtés pour préserver l'égalité.
Concentrez-vous d’abord sur des cas simples où une seule variable est élevée à une puissance. Exemple :y 2 + 3 =19
Soustrayez 3 des deux côtés :y 2 =16
Prenez la racine carrée des deux côtés :√y 2 =√16 , en simplifiant à y =4 (tenez compte des racines positives et négatives le cas échéant).
Considérons (3/4)(x + 7) =6 . La multiplication par le dénominateur simplifie l'équation.
Multipliez les deux côtés par 4 :(3/4)(x + 7) × 4 =6 × 4
Cela devient 3(x + 7) =24 → 3x + 21 =24
Soustraire 21 :3x =3
Divisez par 3 :x =1
Lorsqu'on vous demande de résoudre une variable dans une équation en contenant deux, isolez cette variable de la même manière. Exemple :5x + 4 =2 ans (résoudre pour x ).
Soustraire 4 :5x =2a – 4
Divisez par 5 :x =(2y – 4)/5 . Sans informations supplémentaires, ceci est l'expression finale.
Pour deux équations liées partageant les mêmes variables, la substitution donne souvent la solution. Exemple de système :
5x + 4 = 2y x + 3y = 23
À partir de la première équation :x =(2y – 4)/5
Insérez dans le second :(2a – 4)/5 + 3a =23
Multipliez par 5 :2 ans – 4 + 15 ans =115 → 17 ans =119 → y =7
Rebranchez y :x =(2·7 – 4)/5 =2
Solution :x =2, y =7 .
