Par Éric Bénac
Mis à jour le 30 août 2022
L’addition de nombres décimaux nécessite un dénominateur commun, que vous ne pouvez obtenir qu’après avoir converti chaque décimale en fraction. Ce guide vous présente une méthode fiable, étape par étape, qui fonctionne avec n'importe quel nombre de décimales.
Écrivez un tiret horizontal sous le point décimal et placez un 1 directement sous le tiret. Par exemple, 0,75 devient 0,75/1 . Le numérateur est le nombre au-dessus du tiret ; le dénominateur est le 1.
Multipliez le numérateur et le dénominateur par la puissance appropriée de dix qui supprime le point décimal. 0,75/1 devient 75/100 . Répétez pour chaque décimale.
Réduisez chaque fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par leur plus grand diviseur commun. Par exemple, 75/100 se simplifie en 3/4 après avoir divisé par 25. Continuez jusqu'à ce qu'aucune autre réduction ne soit possible.
Écrivez le dénominateur de chaque fraction simplifiée dans une liste verticale. Ignorez les numérateurs pour les prochaines étapes. Exemple :si vos fractions sont 1/5, 1/6 et 1/15, indiquez 5, 6 et 15.
À l'aide d'une calculatrice, produisez les premiers multiples (jusqu'à 10×) pour chaque dénominateur et notez-les à côté du nombre correspondant.
Parcourez les listes de multiples pour identifier le plus petit nombre qui apparaît dans les trois. Ce nombre est le plus petit dénominateur commun. Dans l'exemple, 5, 6 et 15 partagent 30 comme plus petit multiple commun.
Divisez le LCM par chaque dénominateur original pour obtenir le facteur nécessaire pour chaque fraction. Pour 30 ÷ 5 =6, 30 ÷ 6 =5 et 30 ÷ 15 =2. Écrivez ces facteurs à côté des fractions simplifiées correspondantes.
Multipliez le numérateur de chaque fraction par son facteur de conversion. En utilisant l'exemple :1×6 =6, 1×5 =5 et 1×2 =2.
Écrivez les nouveaux numérateurs sur le dénominateur commun :6/30, 5/30 et 2/30. Ajoutez les numérateurs pour obtenir 13/30. Si possible, simplifiez le résultat ; ici, 13 est premier, donc 13/30 est déjà en termes les plus bas.
En suivant ces neuf étapes, vous pouvez trouver en toute confiance le plus petit dénominateur commun pour n'importe quel ensemble de nombres décimaux.
