Par Luis Olortegui
Mis à jour le 30 août 2022
La distribution t, également connue sous le nom de distribution t de Student, a été introduite pour la première fois en 1908. Elle est essentielle pour calculer les intervalles de confiance et effectuer des tests d'hypothèse lorsque la taille des échantillons est petite ou que les données sont limitées. Les mathématiques sous-jacentes étant complexes, la création de graphiques précis nécessite généralement un logiciel informatique.
Ouvrez Microsoft OpenOffice ou votre tableur préféré. Dans la cellule A1, tapez DOF (Degrés de liberté). Dans la cellule A2, tapez t et dans la cellule B2, tapez Y . Dans les cellules B1, C1 et D1, entrez respectivement les valeurs 2, 4 et 6 – celles-ci représenteront les degrés de liberté des courbes que vous tracerez.
Dans la cellule A2, saisissez la valeur –5. Dans la cellule A3 entrez la formule =A2+0.2 pour générer des incréments de 0,2. Copiez cette formule pour les 50 lignes suivantes (A3 à A53).
Dans la cellule B3, entrez la formule de distribution t :=(1/SQRT($B$1*PI()))*GAMMA(($B$1+1)/2)/GAMMA($B$1/2)*POWER(1+($A3*$A3/$B$1),-5*($B$1+1)) Cette formule calcule les valeurs de densité pour 2 degrés de liberté.
Copiez B3 et collez-le dans C3 et D3. Modifiez les références dans C3 pour remplacer $B$1 par $C$1, et dans D3 remplacez $B$1 par $D$1 afin que chaque colonne utilise sa propre valeur de degrés de liberté.
Sélectionnez B3, C3 et D3 et copiez-les. Collez le bloc de trois cellules jusqu'à la ligne 53, générant trois séries de données parallèles.
Dans le menu, choisissez Insérer → Graphique. . Sélectionnez le Diffusion XY tapez un graphique avec des lignes douces, puis cliquez sur Suivant .
Assurez-vous qu’aucune série de données n’est présélectionnée. S'il en existe, cliquez sur Supprimer. pour les effacer.
Cliquez sur Ajouter , puis Valeurs X . Utilisez l'icône à droite pour mettre en surbrillance les cellules A3 à A53 pour l'axe horizontal.
Cliquez sur Valeurs Y. , puis mettez en surbrillance les cellules B3 à B53 pour l'axe vertical.
Répétez les étapes 3 et 4 encore deux fois, une fois pour les cellules C3 à C53 et une fois pour les cellules D3 à D53. Cliquez sur Terminer . Le graphique résultant affichera trois courbes superposées correspondant à 2, 4 et 6 degrés de liberté.
Excel peut être utilisé de la même manière :les formules sont identiques; seul le menu graphique diffère légèrement. Si vous avez besoin d'une seule courbe de distribution T, arrêtez-vous après l'étape 4. N'hésitez pas à ajuster les valeurs des degrés de liberté dans la ligne 1 en fonction de votre analyse.
Vérifiez que la cellule de la colonne A intitulée zéro contient réellement la valeur 0. Certains ordinateurs peuvent renvoyer une très petite approximation au lieu d'un zéro exact, ce qui peut affecter les calculs ultérieurs.