Par Mary Freeman
Mis à jour le 30 août 2022
Les équations linéaires constituent l’épine dorsale de l’algèbre et de toutes les mathématiques supérieures. Lorsqu'ils sont tracés sur un plan cartésien, ils produisent une ligne droite décrite par la formule y = mx + b , où m est la pente et b l'ordonnée à l'origine.
Commencez par l'équation canonique :
y = mx + b
Tiens, m représente la pente (montée sur course), et b est l'ordonnée à l'origine (le point où la ligne croise l'axe y).
Sélectionnez deux points distincts sur la ligne. La pente est calculée comme :
m = (Δy)/(Δx)
Par exemple, en utilisant les points (3, 4) et (5, 6) :
m = (6 – 4) / (5 – 3) = 2/2 = 1
N'oubliez pas que les pentes peuvent être positives ou négatives, alors conservez le panneau partout.
L'ordonnée à l'origine est la coordonnée y à l'endroit où la ligne rencontre l'axe y (x = 0). Il peut être lu directement à partir du graphique ou calculé si un point avec x = 0 est connu. Par exemple, si la ligne croise l'axe Y à (0, 5) , alors b = 5 . Une intersection positive indique que la ligne passe au-dessus de l'origine, tandis qu'une valeur négative indique qu'elle passe en dessous.
Remplacez les valeurs calculées de m et b dans le formulaire standard :
y = mx + b
Par exemple, avec une pente de –3 et une ordonnée à l'origine de 5, l'équation se lit y = –3x + 5 . L'équation est correcte lorsque les deux m et b sont insérés avec précision et les signes sont préservés.
Soyez prudent avec les signes négatifs. Si b = –8 et m = 5, l'équation devient y = 5x – 8 . En cas de doute, vérifiez vos calculs.