Par Amy Harris • Mis à jour le 30 août 2022
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En mathématiques, l'infini (∞) représente une quantité qui croît sans limite. Il ne s'agit pas d'un nombre réel fini, mais plutôt d'un concept qui décrit des limites qui peuvent devenir arbitrairement grandes.
Contrairement aux nombres ordinaires, les opérations impliquant l’infini se comportent différemment :
•∞ + 1 = ∞ et ∞ + ∞ = ∞.
•La multiplication ou la division par un nombre fini non nul laisse la valeur à ∞.
Parce qu'il est illimité, ajouter une quantité finie à l'infini ne change pas sa grandeur.
Les élèves découvrent pour la première fois l'idée de séquences infinies en algèbre au collège, mais le concept devient essentiel en calcul lors de l'évaluation des limites.
•Les nombres naturels 1,2,3,… forment une suite infinie.
•Le développement décimal de 2⁄3 est 0,666… ; le chiffre « 6 » se répète à l’infini.
•En géométrie, une ligne droite s'étend indéfiniment dans les deux directions, contrairement à un segment de ligne qui a deux extrémités fixes.
Ces exemples illustrent comment l'infini apparaît dans différents domaines des mathématiques.
