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Lorsque vous apprenez l'algèbre pour la première fois, vous abordez des équations simples comme x =5 + 4 ou y =5(2 + 1). Au fur et à mesure de votre progression, vous rencontrerez des équations dans lesquelles des variables apparaissent des deux côtés, telles que 3x =x + 4 ou y ² =9 – 3o ². Ne paniquez pas :suivez ces étapes systématiques pour isoler la variable.

1. Regroupez les variables d'un côté

Déplacez tous les termes variables d’un côté, généralement vers la gauche. Pour 3x =x + 4, soustrayez x des deux côtés :3x – x =4. Cela donne 2x =4.

TL;DR (trop long ; je n'ai pas lu)

L'ajout de l'inverse additif d'une variable des deux côtés l'élimine d'un côté.

2. Supprimer les coefficients

Divisez les deux côtés par le coefficient de la variable. À partir de 2x =4, diviser par 2 donne x =2.

Un autre exemple

Considérons maintenant une équation avec un exposant :y ² =9 – 3o ².

1. Regroupez les variables d'un côté

Ajouter 3a ² des deux côtés :y ² + 3a ² =9. Simplifier à 4y ² =9.

2. Supprimer les coefficients

Diviser par 4 :o ² =9/4.

3. Résoudre la variable

Prenez la racine carrée des deux côtés :y =3/2.

Un cas particulier :l'affacturage

Lorsque les termes ont des degrés différents, une factorisation peut être nécessaire. Par exemple, x² =–2 – 3x.

1. Regroupez les variables d'un côté

Ajoutez 3x des deux côtés :x² + 3x =–2.

2. Préparez-vous à l'affacturage

Ajoutez 2 des deux côtés pour créer une constante nulle :x² + 3x + 2 =0.

3. Factoriser le polynôme

(x + 1)(x + 2) =0.

4. Trouver les racines

Mettez chaque facteur à zéro :x + 1 =0 → x =–1 ; x + 2 =0 → x =–2. Les deux satisfont à l'équation d'origine.