Illustration gracieuseté de Getty Images.
Lors de l’addition ou de la soustraction de fractions, un dénominateur commun est essentiel. Pour la multiplication et la division, les dénominateurs ne jouent aucun rôle dans l’opération elle-même. La multiplication implique simplement la multiplication croisée des numérateurs et des dénominateurs. La division suit le même principe mais ajoute une étape supplémentaire :inverser le diviseur.
Avant d’aborder la division, revoyez la multiplication. Dans un produit de la forme a/b × c/d , les valeurs spécifiques du dénominateur ne sont pas pertinentes. Multipliez les numérateurs ensemble et les dénominateurs ensemble pour former le résultat.
Exemple :⅖ × ⅓ . Multiplier par :(2 × 1) / (5 × 3) =2/15. Puisque 2 et 15 ne partagent aucun facteur commun, la fraction est déjà sous sa forme la plus simple.
La division est essentiellement une multiplication par l'inverse. Prenez la deuxième fraction (le diviseur), retournez-la pour obtenir son inverse et remplacez le signe de division par un signe de multiplication. Ainsi, a/b ÷ c/d devient a/b × d/c .
Appliquez la règle de multiplication :multipliez les numérateurs et les dénominateurs pour obtenir a d / b c .
Exemple 1 :1/3 ÷ 8/9 . Retournez la deuxième fraction pour obtenir 9/8 et multipliez :(1 × 9) / (3 × 8) =9/24 =3/8 après simplification.
Exemple 2 :11/10 ÷ 5/7 . Ici, la première fraction est impropre. Retournez le diviseur :7/5 et multipliez :(11 × 7) / (10 × 5) =77/50. Aucune simplification supplémentaire n'est possible.
La multiplication et la division sont des opérations réciproques; retourner une fraction, c'est prendre sa réciproque. Lorsque vous divisez, vous convertissez d’abord le diviseur en son inverse, puis effectuez une multiplication. Se rappeler que les deux étapes impliquent des réciprocités permet d'éviter les erreurs.
(Contenu à venir.)