Par Claire Gillespie, mis à jour le 30 août 2022
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Comprendre les facteurs d'un nombre est essentiel pour maîtriser l'arithmétique, l'algèbre et le calcul de base. Un facteur est tout entier qui divise exactement un nombre, y compris 1 et le nombre lui-même.
Pour trouver rapidement tous les facteurs, continuez à diviser le nombre par son plus petit diviseur premier jusqu'à ce que vous atteigniez 1. Enregistrez chaque diviseur ; la collecte de ceux-ci donne la liste complète des facteurs.
Un nombre premier n'est divisible que par 1 et par lui-même. Les exemples courants sont 2, 3, 5, 7, 11 et 13. L'entier 1 n'est pas premier, car il divise chaque nombre.
Plusieurs règles simples permettent d'identifier les facteurs :
Commencez par le nombre que vous souhaitez factoriser, par exemple 24. Notez les paires qui se multiplient par 24 :
Ainsi, les facteurs de 24 sont 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 et 24.
Les nombres négatifs suivent la même logique, mais le produit des facteurs doit être négatif. Pour -30, les paires de facteurs sont -1 × 30, 1 × -30, -2 × 15, 2 × -15, -3 × 10, 3 × -10, -5 × 6 et 5 × -6.
Pour des nombres plus importants, un tableau systématique est utile. Prenons l'exemple de 3 784 :
Continuez ce processus jusqu'à ce que le nombre de droite soit égal à 1. La liste complète des facteurs premiers est 2, 2, 2, 11 et 43, et l'ensemble complet des facteurs composites peut être construit à partir de ces facteurs premiers.