Par Jan Gérards | Mis à jour le 30 août 2022
En algèbre, « annexe » fait référence à l’ajout d’un nombre aux deux côtés d’une équation. Selon le contexte, cela peut signifier additionner ou multiplier par la même valeur, préservant ainsi l'égalité.
En commençant par l'équation 2x + 6 = 4y + 16 , vous pouvez annexer un numéro des deux côtés en l'ajoutant. Par exemple, en ajoutant 4 de chaque côté, vous obtenez :
2x + 10 = 4 ans + 20
Cette opération simple maintient l'équation équilibrée et peut aider à isoler les variables plus tard.
Lorsqu'un calcul implique une multiplication, l'annexion peut impliquer de multiplier chaque côté par un facteur commun. Considérons l'identité 44 670 × 5 = 223 350 . En annexant un zéro (en multipliant les deux côtés par 10), vous obtenez :
446 700 × 5 = 2 233 500
Diviser le résultat par 2 restaure le produit original, illustrant comment l'annexion peut simplifier le travail avec de grands nombres.
Ajouter la même valeur des deux côtés vous permet de transformer l’équation en une forme plus facile à résoudre. Par exemple, à partir de 2x + 10 = 4 ans + 20 nous pouvons réorganiser pour :
2x – 4 ans = 10
L'équation est désormais prête pour les techniques algébriques standard telles que la factorisation ou la substitution.
L'annexion par multiplication est particulièrement pratique lorsqu'un facteur de multiplication est encombrant. En reprenant l'exemple précédent, calculer 44 670 × 5 peut être fait par :
(44 670 × 10) ÷ 2 = 446 700 ÷ 2 = 223 350
Cette stratégie transforme une multiplication difficile en une division plus simple, en tirant parti du fait que multiplier par 10 est trivial et diviser par 2 est souvent plus rapide.