Kenishirotie/Shutterstock

Une valeur sigma, communément appelée écart type, mesure dans quelle mesure les valeurs d'un ensemble de données s'écartent de la moyenne. Cette métrique est cruciale pour les chercheurs et les statisticiens pour évaluer la variabilité d'un échantillon par rapport à un groupe témoin.

Étape 1 – Calculer la moyenne

Tout d’abord, additionnez toutes les valeurs et divisez par le nombre d’observations. Par exemple, avec l'ensemble de données 10, 12, 8, 9, 6 , la somme est 45. Diviser par 5 donne une moyenne de 9.

Étape 2 – Déterminer les écarts par rapport à la moyenne

Soustrayez la moyenne de chaque point de données :

• 10 – 9 =1
• 12 – 9 =3
• 8 – 9 =–1
• 9 – 9 =0
• 6 – 9 =–3

Étape 3 – Mettre au carré chaque écart

Mettez au carré les résultats de l'étape 2 pour éliminer les valeurs négatives :

• 1² =1
• 3² =9
• (–1)² =1
• 0² =0
• (–3)² =9

Étape 4 – Sommez les écarts au carré

L'addition de ces valeurs au carré donne 20.

Étape 5 – Ajuster en fonction de la taille de l'échantillon

Soustrayez un du nombre d'observations pour tenir compte des degrés de liberté. Avec 5 points de données, 5 – 1 =4.

Étape 6 – Calculer l'écart

Divisez la somme de l'étape 4 par la taille de l'échantillon ajustée :20 ÷ 4 =5. Cette valeur est la variance de l'échantillon.

Étape 7 – Prendre la racine carrée pour obtenir Sigma

Le sigma (écart type) est la racine carrée de la variance. Pour cet exemple, √5 ≈ 2,24. Ce chiffre vous indique la distance typique de chaque observation par rapport à la moyenne.

En suivant ces étapes, vous pouvez calculer le sigma pour n'importe quel ensemble de données, fournissant ainsi une mesure fiable de la dispersion qui sous-tend une analyse statistique solide.