Par Josué Bush
22 avril 2023 à 13 h 03 HNE
liberowolf/iStock/Getty Images
Lorsqu’une cour rectangulaire contient une piscine circulaire, l’engrais nécessaire dépend de la zone qui a réellement besoin d’être fertilisée. La partie ombrée de la cour est la région située à l’extérieur de la piscine, et le calcul de sa superficie implique de soustraire la superficie de la piscine de la superficie totale de la cour. Cet article vous guide tout au long de ce processus à l'aide d'explications claires de niveau expert.
1. Identifiez les formes. Dans la plupart des problèmes, vous rencontrerez des polygones ou des cercles de base. Pour cet exemple, la cour est un rectangle et la piscine est un cercle.
2. Calculez chaque zone.
Pour un rectangle :
\(A_{\text{rectangle}} =l \times w\)
Pour un cercle :
\(A_{\text{circle}} =\pi r^2\)
3. Soustrayez pour trouver la zone ombrée. L’aire de la région ombrée est égale à l’aire du rectangle moins l’aire du cercle. Cela donne la superficie exacte qui doit être fertilisée.
4. Vérifiez les unités. Assurez-vous que le résultat est exprimé en unités carrées, telles que m², ft² ou yd², pour confirmer la validité du calcul.
Les problèmes de région ombrée combinent des formes de base (cercles, triangles, rectangles) en figures composites. Divisez les formes complexes en composants familiers, calculez chaque zone et soustrayez la ou les formes intérieures de la forme extérieure pour obtenir la zone souhaitée.
Les mathématiques au secondaire couvrent de nombreux polygones réguliers. Voici les formules essentielles :
\(A_{\text{triangle}} =\tfrac{1}{2}\times\text{base}\times\text{hauteur}\)
Utilisez la hauteur perpendiculaire par rapport à la base choisie. Pour les triangles rectangles, les jambes elles-mêmes servent de base et de hauteur.
Puisqu’un carré est un rectangle spécial, la même formule s’applique :
\(A_{\text{rectangle}} =\text{length}\times\text{width}\)
Pour un cercle complet :
\(A_{\text{circle}} =\pi r^2\)
Lorsque vous travaillez avec des secteurs ou des segments, multipliez la surface du cercle complet par le rapport de l'angle central du secteur à 360° (ou 2π radians).
Pour en savoir plus sur la zone des secteurs, consultez notre guide détaillé sur la géométrie des cercles.