Par Ben Beers • Mise à jour le 30 août 2022
Fusible/Fusible/Getty Images
Une matrice, ou tableau, est un moyen compact d'afficher les coefficients d'un système d'équations linéaires. Il vous permet de voir les relations entre les variables en un coup d'œil et sert de base à la résolution du système à l'aide de techniques telles que l'élimination gaussienne.
Commencez par écrire chaque équation sur une ligne distincte et numérotez-les pour référence. Par exemple :
[1] 2x + y + z = 18 [2] x + y + z = 15 [3] 3x − z + y = 7
Dessinez un carré d'environ 4 × 4 pouces et divisez-le en trois lignes (une pour chaque équation) et quatre colonnes (trois pour les coefficients et une pour les constantes). Faites en sorte que chaque colonne soit suffisamment large pour un nombre à deux chiffres et séparez la dernière colonne par une ligne pointillée pour distinguer les constantes.
Remplissez les trois premières colonnes avec les coefficients de chaque variable. Alignez les lignes avec les équations correspondantes :
| Équation | x | o | z | Constante |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 1 | 1 | 18 |
| 2 | 1 | 1 | 1 | 15 |
| 3 | 3 | 1 | −1 | 7 |
Placez les termes constants (les nombres à droite de chaque équation) dans la dernière colonne. Si une équation contient des variables à droite, déplacez-les vers la gauche en utilisant l'algèbre de base afin que chaque constante se retrouve à droite.
Une fois la matrice terminée, vous pouvez procéder à la résolution du système à l'aide d'opérations sur les lignes, d'inversion de matrice ou d'autres techniques d'algèbre linéaire.
