La pente est un trait important des lignes et des inégalités linéaires. Trouver la pente est plutôt simple, ne nécessitant que les opérations de base de l'arithmétique: addition, soustraction, multiplication et division. Vous avez deux méthodes générales pour trouver la pente d'une ligne: la calculer à partir de deux points sur la ligne et la détecter dans l'équation de la ligne.

Visible mais quantifiable

Bien que les gens pensent aux lignes comme objets visuels, les lignes proviennent d'équations. La pente d'une ligne est l'un des aspects les plus importants de la ligne, car elle représente à la fois la pente et la direction de la ligne. L'ampleur ou la taille de la pente représente la pente; plus le nombre est grand, plus la pente est raide. L'ampleur signifie littéralement combien d'unités la pente monte ou descend pour chaque unité droite. Le signe, positif ou négatif, indique si la pente est inclinée vers le haut ou vers le bas, respectivement. Par exemple, une pente de -5 représente un mouvement descendant de 5 pour chaque unité droite.

Points, dans Joint, Point de la réponse

Vous pouvez trouver la pente d'une ligne dans un calcul. impliquant deux points quelconques de cette ligne. Vous pouvez écrire deux points de la ligne comme (x1, y1) et (x2, y2). Vous trouvez la pente en divisant la différence entre les valeurs y par la différence entre les valeurs x. Autrement dit, la formule (y2 - y1) /(x2 - x1) donne la pente.

Une norme dans le formulaire

Parfois, la pente est immédiatement évidente à partir de l'équation de la ligne. L'équation d'une droite est souvent sous la forme y = mx + b, la forme d'inclinaison de la pente. Dans cette équation, "m" est la pente. Ainsi, pour la droite y = -2x + 4, -2 est la pente. Si votre ligne n'est pas sous la forme y = mx + b, vous pouvez utiliser l'algèbre pour la mettre sous cette forme.

Exercer, ne pas mémoriser

Vous devriez vous entraîner à trouver des pentes plutôt que de mémoriser méthodes Supposons que vous avez les points (-3, 1) et (0, 7) d'une ligne et que vous voulez trouver la pente de la ligne. La formule (y2 - y1) /(x2 - x1) donne le calcul (7 - 1) /[0 - (-3)], ce qui simplifie à 6 /(-3), ou -2. Ainsi, -2 est la pente de la ligne sur laquelle se trouvent (-3, 1) et (0, 7). Si vous avez l'équation pour une ligne graphique, comme 4x + 2y = 6, vous pouvez la réécrire comme y = mx + b avec des opérations algébriques. Pour cet exemple, soustraire 4x des deux côtés, puis diviser par 2. Le résultat est y = -2x + 3. La valeur m représentant la pente est toujours à côté du x, donc dans ce cas, la pente est -2.