Les trinômes cubiques sont plus difficiles à factoriser que les polynômes quadratiques, principalement parce qu'il n'y a pas de formule simple à utiliser en dernier recours, comme c'est le cas avec la formule quadratique. (Il y a une formule cubique, mais c'est absurdement compliqué). Pour la plupart des trinômes cubiques, vous aurez besoin d'une calculatrice graphique.
Les Trinomials cubiques de la forme Ax ^ 3 + Bx + ^ 2 + Cx
Extrayez le plus grand facteur commun du trinôme. Ceci est égal à k fois x, où k est le plus grand facteur commun des trois coefficients constants A, B et C du polynôme. Par exemple, le plus grand facteur commun du trinôme 3x ^ 3 - 6x ^ 2 - 9x est 3x, donc le polynôme est égal à 3x fois le trinôme x ^ 2 - 2x -3, ou 3x * (x ^ 2 - 2x - 3).
Factoriser le polynôme quadratique Ax ^ 2 + Bx + C dans le polynôme ci-dessus en trouvant deux nombres dont la somme est égale à B et dont le produit est égal à A fois C. Par exemple, le polynôme x ^ 2 - 2x - 3 facteurs comme (x - 3) (x + 1).
Ecrit la forme factorisée du trinôme cubique en multipliant le GCF (trouvé à l'étape 1) par la forme factorisée du polynôme. . Par exemple, le polynôme ci-dessus est égal à 3x * (x - 3) (x - 1).
Autres Trinicials cubiques
Représente le polynôme de votre calculatrice. Deviner les valeurs des abscisses à l'origine (points où le graphique de la ligne croise l'axe des x). Vérifiez votre estimation en substituant ces valeurs de x dans le trinôme un à la fois. Si le trinôme est égal à zéro, la valeur x est une ordonnée à l'origine.
Vérifiez que les interceptions x sont correctes en divisant le polynôme par le binôme (x - a), où a est égal à la valeur x du X-interception vous testez. Un moyen simple de diviser les polynômes est la division synthétique. Le binomial (x - a) est un facteur du polynôme si et seulement s'il divise avec un reste de zéro.
Une fois que vous avez vérifié que toutes les x-intercepts sont correctes, réécrivez le polynôme sous forme factorisée as (x - a) (x - b) (x - c), où a, b et c sont les abscisses à l'origine de l'équation. Certaines des interceptions peuvent être répétées, auquel cas la forme factorisée sera (x - a) (x-b) ^ 2 ou (x - a) ^ 3.
