Une tâche courante en mathématiques consiste à calculer ce qu'on appelle la valeur absolue d'un nombre donné. Nous utilisons généralement des barres verticales autour du nombre pour le notifier, comme on peut le voir sur l'image. Nous lirions le côté gauche de l'équation comme "la valeur absolue de -4".

Les ordinateurs et les calculatrices utilisent souvent le format "abs (x)" au lieu des barres verticales pour représenter la valeur absolue. Cet article utilisera ce format car eHow n'autorise pas l'utilisation de la barre verticale dans les articles.

Ce qu'on nous demande vraiment, c'est à quelle distance le nombre est à zéro sur une ligne numérique. C'est un sujet extrêmement facile, qui est généralement introduit au collège, mais il a des applications plus avancées dans les mathématiques au lycée et au collège.

Comme mentionné dans l'introduction, la valeur absolue d'un nombre est sa distance à partir de zéro sur une ligne numérique. Les distances sont toujours positives, peu importe dans quelle direction nous allons. Nous ne disons jamais que nous conduisons des miles négatifs au magasin.

La valeur absolue d'un nombre est simplement la version positive d'un nombre. Si on nous demande de calculer abs (5), nous prenons simplement note du fait que 5 est à cinq unités de 0 sur une droite numérique. Nous disons que abs (5) = 5. "La valeur absolue de 5 est 5."

Comme autre exemple, si on nous demande de calculer abs (-3), nous prenons note du fait que - 3 est à 3 unités de 0. Il se trouve à gauche de 0 sur une ligne numérique, mais à 3 unités de distance. Nous disons que abs (-3) = 3. "La valeur absolue de -3 est 3." Si notre numéro d'origine est négatif, nous répondons simplement par la version positive du nombre.

Parfois, les élèves deviennent confus et pensent que la valeur absolue nous dit de changer le signe du nombre. Ce n'est pas vrai. Regardez la formule à gauche. Il nous dit que si le nombre est positif ou 0, laissez-le tranquille. C'est la réponse. Si c'est négatif, votre réponse est le négatif de ce négatif, ce qui le rend positif. Rappelez-vous: la réponse à un problème de valeur absolue est toujours positive.

C'est tout ce qu'il ya à un niveau de base, et certainement dans les classes inférieures c'est tout ce que les étudiants sont censés savoir. Parfois, les étudiants s'énervent à ce sujet, estimant que l'affaire est une blague et une insulte à leur intelligence. Tandis que la tâche présentée dans cet article est en effet très simple, la valeur absolue joue un grand rôle dans les mathématiques plus tard, et est utilisée de manière plus compliquée.

Pour donner un aperçu, imaginez qu'une machine remplisse un bouteille de soda, et une autre machine vérifie qu'elle contient entre 11,9 et 12,1 oz. de soda (pour se conformer à la légalité de l'étiquetage comme 12 oz.) Si x est le nombre réel d'onces de soda dans la bouteille, alors la machine doit s'assurer que abs (x - 12) < 0.1.

Ça a l'air pire que ça. Ce que nous disons, c'est que le poids de la soude ne doit pas être plus de 0,1 oz. au-dessus ou en dessous de la cible de 12 oz. Si c'est légèrement décalé, on s'en fiche si c'est légèrement plus haut ou légèrement plus bas. Tout ce qui nous préoccupe, c'est que l'ampleur de l'erreur est inférieure à 0,1. C'est un exemple d'une manière plus avancée dans laquelle nous pouvons utiliser la valeur absolue. En fait, un problème qui est très similaire à ce qui a paru sur un ancien examen SAT.

Pour l'instant, assurez-vous que vous comprenez l'idée de base de la façon de calculer une valeur absolue, de sorte que vous avez gagné pas de problème lorsque vous le voyez à nouveau dans des contextes plus avancés.